浙江省湖州市长兴县部分校2021-2022学年八年级下学期返...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：109 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2021八上·昌乐月考) 下列选项中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3cm，5cm，6cm B . 3cm，3cm，6cm C . 3cm，4 cm，8cm D . 4cm，5cm，1cm

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3. 不等式3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列选项中，可以用来证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是（）

A . a=1，b=0 B . u=-1，b=2 C . a=-2，b=1 D . a=1，b=-3

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6. (2021·临沂) 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 直线y=kx+b经过二、三、四象限，则直线y=-bx+k的图象只能是图中的（）

A . B . C . D .

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8. 如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . - $\text{[math]}$ -1 C . - $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ -1

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠A=40°，则∠EDF等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. 第一象限内有两点P（m-4，n），Q（m，n-2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）

A . （-4，0） B . （4，0） C . （0，2） D . （0，-2）

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 在坐标平面内，点P（- 2022 ，2023）在第象限．

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12. 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

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13. 等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=4∠B，则∠C=。

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14. 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，BD是角平分线，BD=5，BC=4，则D点到AB的距离是。

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15. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为。

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16. 如图，在△ABC中， AB=AC ，BC=3+ $\text{[math]}$ ，∠BAC=90°，点D、E都在边BC上，∠DAE=45°．若BD=2CE，则DE的长是。

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三、解答题（共66分）

17. 解下列不等式（组）：
1. （1） 2x-18≤8x；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．

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19. 已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+ 3）．
1. （1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；
2. （2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．
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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．
1. （1）求证：△AEH≌△BEC．
2. （2）若AH=4，求BD的长．
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21. (2021·陕西) 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示.
1. （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.
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22. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用相同的费用，购买的足球数量与购买的篮球数量之比为3：2．
1. （1）足球和篮球的单价各是多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
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23. 如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的长均为2a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=2a．（提示：边长为x的等边三角形的面积等于 $\text{[math]}$ x²）
1. （1）求证：△ABE≌△DBF；
2. （2） △BEF是哪一种特殊的三角形？并说明理由；
3. （3）求△BEF面积的最小值．
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24.
1. （1）基本图形的认识：
  如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，AB=EC，BE=CD，连结AE、DE，求证：△AED是等腰直角三角形．
2. （2）基本图形的构造：
  如图2，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取AC=AB，求点C的坐标；
3. （3）基本图形的应用：
  如图3，一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB=45°，求点D的坐标．
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