四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第一次诊断性考试...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：54 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·广西模拟) ﹣3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 2019年12月武汉发现新型冠状病毒肺炎病例，全国人民团结一致，全力抗击新冠.截止2月5日中午12时，武汉慈善总会接受捐赠款约32300000000，14亿中国人民众志成城、一定能打赢这场疫情防控阻击战！32300000000科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·宁波) 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 主视图和左视图

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4. 若一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

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5. (2021九下·南溪月考)
如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于( )

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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6. (2021九下·南溪月考) 受新冠影响，某股份有限公司在2020年3月份销售口罩的核心材料熔喷无纺布的收入为2.88万元，而在1月份的销售收入仅为2万元，那么该股份有限公司在2020年第一季度的销售收入月增长率为（）

A . 0.2% B . -2.2% C . 20% D . 220%

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7. (2020·河南模拟) 疫情无情人有情，爱心捐款传真情.新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：

金额/元

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九下·南溪月考) 如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论正确的是（）

A . △EBF≌△DFC B . 四边形ADFE为矩形 C . 四边形ADFE为菱形 D . 当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形ADFE是正方形

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9. 直线 $\text{[math]}$ 经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 C . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和大于零 D . 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴过第一、四象限

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 无法确定

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11. 如图，梯形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，上底 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，下底 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. (2019·黄冈) 分解因式 $\text{[math]}$ .

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14. (2019·黄冈) 一组数据1，7，8，5，4的中位数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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15. (2021九下·南溪月考) 不等式组： $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2021九下·南溪月考) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边△ABC的内切圆的半径为.

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17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1，2，3，4，……）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₈的顶点坐标为.

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18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是1；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论是.（只填序号）

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. 为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生.对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.
1. （1）补全频数分布直方图；
2. （2）求扇形统计图中表示“跑步”项目扇形圆心角的度数；
3. （3）根据调查结果，学校准备开展球类比赛，某班要从喜欢球类的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参赛，请列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率.
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21. 2019年12月武汉发现病毒性肺炎病例，2020年1月12日被世界卫生组织命名为“ $\text{[math]}$ ”.在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“ $\text{[math]}$ ”的战斗.为了控制疫情的蔓延，我省准备捐赠320件一种急需防疫物资送往武汉，用多辆甲、乙两种型号的货车运输，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20件物资未装；如果用同样辆数的乙型车装，还剩一辆可以装30件（此时其余各车已装满）已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10件.
1. （1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少件防疫物资？
2. （2）如果将这批物资从我省运到武汉的运输成本（含油费、过路费、损耗等）甲、乙两型车分别为320元/辆，350元/辆.计划派甲、乙两型车共5辆参与运输物资，且甲型车辆数不少于乙型车的一半，设运输的总成本为 $\text{[math]}$ 元.请你提出一个派车方案：既要保证320件防疫物资装完，又要使运输总成本 $\text{[math]}$ 最低，并求出这个最低运输成本值.
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22. 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，我省森林保护区开展了寻找古树活动.如图，发现古树 $\text{[math]}$ 是直立于水平面，为测量古树 $\text{[math]}$ 的高度，小明从古树底端 $\text{[math]}$ 出发，沿水平方向行走了26米到达点 $\text{[math]}$ ，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前进，到达坡顶 $\text{[math]}$ 点处， $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 处放置测角仪，测角仪支架 $\text{[math]}$ 高度为0.8米，在 $\text{[math]}$ 点处测得古树顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内），斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度（或坡比） $\text{[math]}$ .
1. （1）求斜坡 $\text{[math]}$ 的高；
2. （2）求古树 $\text{[math]}$ 的高？（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B，
1. （1）求反比例函数和直线AC的解析式；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2020·项城模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A(-1， 0)，B(4， 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC.设运动的时间为t秒.
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）连接BD，当 $\text{[math]}$ 时，求△DNB的面积；
3. （3）在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，直接写出此时点D的坐标.
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