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当前位置：初中数学 /苏科版 /七年级下册 /第9章整式乘法与因式分解 /9.2 单项式乘多项式

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2021-2022苏科版数学七年级下册9.2单项式乘多项式同...

更新时间：2022-02-15 浏览次数：34 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·高新期中) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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2. (2020七上·阜宁期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·苏州月考) 计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中不正确的是（　　）

A . 3xy﹣（x²﹣2xy）=5xy﹣x² B . 5x（2x²﹣y）=10x³﹣5xy C . 5mn（2m+3n﹣1）=10m²n+15mn²﹣1 D . （ab）²（2ab²﹣c）=2a³b⁴﹣a²b²c

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5. 要使（﹣6x³）（x²+ax+5）+3x⁴的结果中不含x⁴项，则a的值是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . 2

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6. 今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的地方被钢笔水弄污了，你认为 $\text{[math]}$ 内上应填写 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 要使（x²+ax+1）（﹣6x³）的展开式中不含x⁴项，则a应等于（）

A . 6 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空题

8. 计算：
（1）（﹣12a²b²c）•（ $\text{[math]}$ abc²）²= ；
（2）（3a²b﹣4ab²﹣5ab﹣1）•（﹣2ab²）= 。

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9. (2017七下·睢宁期中) 计算：﹣2a²（a﹣3ab）=．

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10.
规定一种运算：，其中a、b为实数，则等于．

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11. 不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x²+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是．

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12. 已知a+2b=0，则式子a³+2ab（a+b）+4b³的值是．

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13. 用“⊗”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b=b²+1，例如：7⊗4=4²+1=17，那么2015⊗3=；当m为实数时，m⊗（m⊗2）=．

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14. A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x²y³+B，则A=，B=．

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三、解答题

15. 如果 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x³项，求n的值．

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16. 已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）²+|c﹣1|=0，求（﹣3ab）•（a²c﹣6b²c）的值．

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17. 请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．
已知x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3
=x（x²+x-1）+x²+x-1+4
=0+0+ 4=4
如果1+x +x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+ x⁶+x⁷+x⁸的值．

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18. 先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，

例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b² ，就可以用图①的面积关系来说明．
1. （1）根据图②写出一个等式：；
2. （2）已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
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