安徽省芜湖市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-25 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·获嘉月考) 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）．

A . a²•a³＝a⁶ B . a³÷a＝a³ C . （a²）³＝a⁵ D . （3a²）²＝9a⁴

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4. 多边形的内角和不可能为（）

A . 180° B . 540° C . 1080° D . 1200°

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5. 下列因式分解结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·镇原期中) 点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （2，﹣1）

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7. (2020·苏州) 某种芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ，0.00000164用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当x＝﹣2时分式有意义 B . 当x＝±2时分式的值为零 C . 当x＝0时分式无意义 D . 当x＝2时分式的值为零

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9. 某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了 $\text{[math]}$ 天，则可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·沈阳月考) 如图，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A . 2∶1 B . 3∶1 C . 4∶1 D . 5∶1

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11. 如图，AC＝BC，∠C＝α，DE⊥AC于E，FD⊥AB于D，则∠EDF等于（）．

A . α B . 90°－ $\text{[math]}$ α C . 90°－α D . 180°－2α

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12. 当x分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，计算分式 $\text{[math]}$ 的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（）．

A . -1 B . 1 C . 0 D . 2020

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二、填空题

13. 一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是．

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14. 已知a+b＝4，ab＝1，则a³b+2a²b²+ab³的值为．

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15. (2021八上·双辽期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝3的解是正数，则m的取值范围为．

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16. (2021八上·铁西期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 度．

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17. 如图，线段AB、BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O，若∠1＝37°，则∠AOC＝．

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18. 观察下列方程：①x+ $\text{[math]}$ =3；②x+ $\text{[math]}$ =5；③x+ $\text{[math]}$ =7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+ $\text{[math]}$ =2n+4（n为正整数）的解x= ．

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三、解答题

19. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
（ 1 ）画△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
（ 2 ）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；
（ 3 ）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等．

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20. 有一道题：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x= -6．”小张做题时把x= -6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．

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21. 为积极创建全国文明城市，甲、乙两工程队承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

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22. 观察下列等式：
第1个等式：1²＝1³；
第2个等式：（1+2）²＝1³+2³；
第3个等式：（1+2+3）²＝1³+2³+3³；
第4个等式：（1+2+3+4）²＝1³+2³+3³+4³；
……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出第n（n为正整数）个等式：（用含n的等式表示）；
3. （3）利用上述规律求值： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图1，在△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，BE和CF相交于D点．
1. （1）求证：∠BDC=90°+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若∠A＝∠ABE，求证：EB+EC＝BC+BF．
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