浙江省宁波市海曙区2021--2022学年九年级上学期数学期...

更新时间：2022-02-23 浏览次数：233 类型：期末考试

一、选择题（每小题4分，共 40 分)

1. 台球盒中有7个红球与1个黑球，从中随机摸出一个台球，则下列描述符合的是（）

A . 一定摸到黑球 B . 不可能摸到黑球 C . 很可能摸到黑球 D . 不大可能摸到黑球

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2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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4. 如图是一段索道的示意图. 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则洗车从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点上升的高度 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 在圆形方格网横线上，点 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 与网格横线的交点，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 C . 图像经过点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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9. 如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 刚好与 $\text{[math]}$ 相切，连结 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则已知下列条件中的一个即可求 $\text{[math]}$ 的长的有（）

(1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ； (3) $\text{[math]}$ ； (4) $\text{[math]}$ .

A . （1）、（2）、（3）、（4） B . （1）、（2）、（3） C . （1）、（2）、（4） D . （1）、（3）、（4）

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二、填空题 (每小题5分, 共30分)

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 小明随意抛掷一枚点数从 $\text{[math]}$ ，质地均匀的正方体骰子，前面8次中有5次3点朝上. 则执第9次时， 3点朝上的概率为.

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13. 如图，将直径 $\text{[math]}$ 的半圆 $\text{[math]}$ ，绕端点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当圆弧与直径交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 在芯片制作过程中，需要对 $\text{[math]}$ 的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“ $\text{[math]}$ ” 的形式，其中 $\text{[math]}$ 为竖式矩形 $\text{[math]}$ 为横式矩形 $\text{[math]}$ ，则芯片被利用区域的长 $\text{[math]}$ 的值为 cm .

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15. 如图，已知距离为6的两条平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 为直径，且与 $\text{[math]}$ 不垂直)， D为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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16. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 点为拋物线上第三象限内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

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三、解答题（第17 题 6 分,18 题8分,第 <img width=83 height=21 src="file:///D:\导卷工具\20211105\Debug\uploadfile\637788931737077524383.png" v:shapes="_x0000_i1146"> 题每题10分, 第23题12分, 第24 题14 分, 共80分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 在一个不透明的口袋里装有分别标注 1、2 的两个小球 (小球除数字外，其余都相同)，另有背面完全一样、正面分别写有 3、4、5 的三张卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这三张背面朝上的卡片中任意摸出一张，则
1. （1）共有多少种结果? （请用列表或者画树状图的方法表示说明）
2. （2）小方和小圆选择下列两个规则中的一个做游戏：
  ①若两次摸出的数字，和为奇数，则小方赢，否则小圆赢；
  
  ②若两次摸出的数字，积为奇数，则小方赢，否则小圆赢。
  
  小方想要在游戏中获胜机会更大些，他应选择哪一条规则，请说明理由.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ .
2. （2）仅用直尺，画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ .
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20. 定义：若抛物线 $\text{[math]}$ 与地物线 $\text{[math]}$ . 同吋满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称这两条抛物线是一对 “共轭抛物线".
1. （1）已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对共轭抛物线，求 $\text{[math]}$ 的解折式：
2. （2）如图1，将一副边长为 $\text{[math]}$ 的正方形七巧板拼成图2的形式，若以BC中点为原点，直线BC为x轴建立平面直角坐标系，设经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的抛物线为 $\text{[math]}$ ，请立接写出 $\text{[math]}$ 的解析式并判断它们是否为一对共轭拋物线.
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21. 如图，扇形圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，把扇形做成圆锥后，其底面半径为2 ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ：
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. 如图，已知AB是半圆O的直径，C是半圆弧上一点，P是BC的中点，PD//BC交AB延长线于点D.
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 两点的拋物线的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求PM的最大值与最小值.
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24. 如图
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，点E是AD边上一点，点P为BC边上一点，PE交AC于点F，已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，
  请直接写出 ∠PEC= ， ∠EPC= ， PC= (用 $\text{[math]}$ 或m相关的代数式表示)
2. （2）作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ (如图2），求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
4. （4）在(3)的条件下，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值时， $\text{[math]}$ = ，
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