江苏省南京市第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：136 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各数中是无理数的是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 0.2，0.3 ，0.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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5. 如图，用直尺和圆规作ΔABC和ΔDBC，则ΔABC≌ΔDBC，理由是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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6. 甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min 再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行.设甲出发x min后距离A地的路程为y km.图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系.在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（）

A . 0.1 B . 0.15 C . 0.2 D . 0.25

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二、填空题

7. 化简： $\text{[math]}$ =.

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8. 下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8.其中，y随x的增大而减小的函数是（填序号）.

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9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＋1.（填“＞”、“＜”或“＝”）.

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10. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=cm.

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11. (2017八上·南京期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD＝°．

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12. 下表分别给出了一次函数y₁＝k₁x＋b₁与y₂＝k₂x＋b₂图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.则当x时，y₁＞y₂.
x
-4
-3
-2
-1
y₁
-9
-6
-3
0
x
-4
-3
-2
-1
y₂
-1
-2
-3
-4

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，ΔABC是等边三角形，AB＝4，AC与x轴的交点D的坐标是（ $\text{[math]}$ ， 0），则点A的坐标为.

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15. 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上一点，连接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处.当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为.

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16. 一次函数y₁＝kx-1（k是常数，且k≠0）和y₂＝x＋1图象的交点始终在第三象限，则k的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020七下·海淀月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. 求下列各式中的x：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 已知：如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2.求证AB＝DC.

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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，完成下列问题：
1. （1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
2. （2）画出此函数的图象：观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.
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21. 用两种不同的方法作出线段AB的中点C.

要求：（1）用直尺和圆规作图：
（2）保留作图痕迹，写出必要的文字说明.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 垂足为E， $\text{[math]}$ 的面积为70， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 如图，在ΔABC中，AB、AC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O.
1. （1）求证：点O在BC的垂直平分线上：
2. （2）若AB＝AC＝10，BC＝12，则OA＝.
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24. 疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务.乙地80天完成接种任务.在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x（天）间的关系如图所示.
1. （1）乙地每天接种的人数为万人，a的值为；
2. （2）当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式；
3. （3）当甲地接种速度放缓后，完成接种任务之前，何时与乙地接种人数相同？相同人数是多少？
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25. 如图①，在ΔABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，E为BC上一点，F为CA上一点，且FD⊥ED，垂足为D.
1. （1）若AF＝3.BE＝2，求FE的长；
2. （2）小明看到这个题目，提出这样的思路：如图②，延长ED到M，使得DM＝DE，连接AM，FM.首先证明∠FAM＝90°，再求出FM的长，最后得出FE的长，请你按照这个思路完成解答.
  若点E在边CB的延长线上，点F在边AC的延长线上，请直接写出AF、BE、FE的等量关系.
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26. 如图，已知函数y₁=x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y₂＝kx＋b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及y₁＝x＋1的图象分别交于点C、D，点D的横坐标为1.
1. （1）求y₂函数表达式；
2. （2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由.
3. （3）若一次函数y₃＝mx＋n的图象经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2.求函数y₃＝mx＋n的表达式.
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