广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（）

A . 亏本500元 B . 盈利500元 C . 亏木800元 D . 盈利800元

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2. (2021·枣阳模拟) 如图正方体的平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是（）

A . 建 B . 党 C . 百 D . 年

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3. 如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的俯视图可能是（）

A . B . C . D .

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4. 据猫眼实时数据显示，截至2021年11月3日，电影《长津湖》累计票房正式突破55.2亿元．票房数字用科学记数法表示是（）元．

A . 55.2×10⁸ B . 5.52×10⁹ C . 55.2×10⁹ D . 5.52×10¹⁰

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5. 若单项式﹣10x⁹y与7x^3myⁿ是同类项，则（）

A . m＝3，n＝1 B . m＝2，n＝1 C . m＝3，n＝0 D . m＝1，n＝3

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6. 已知等式9a＝5b，则下列变形中不成立的是（）

A . 9a﹣1＝5b﹣1 B . 9ac＝5b C . 9a×2＝5b×2 D . $\text{[math]}$

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7. 符|﹣1|，（﹣1）² ，（﹣1）³这三个数中，等于﹣1的数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）

A . 4x＝5（90﹣x） B . 5x＝4（90﹣x） C . x＝4（90﹣x） D . 4x×5＝90﹣x

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9. 下列四个说法：①若a＝﹣b，则a²＝b²；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m²＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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二、填空题

11. (2020七上·西城期末) 用四舍五入法取近似数： $\text{[math]}$ ．（精确到 $\text{[math]}$ ）

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12. (2020七下·兰州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为.

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13. 观察单项式：3a，9a² ， 27a³ ， 81a⁴…根据规律，第n个式子是．

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14. 两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 cm．

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15. 若x^|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是．

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16. 当x＝2021时，ax³﹣bx+5的值为1；则当x＝﹣2021时，ax³﹣bx+5的值是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 7+（ $\text{[math]}$ ）﹣3﹣（﹣1.5）
2. （2） ﹣2³×5﹣（﹣20）÷（﹣4）．
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18. 如图，在平面内有 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ；画射线 $\text{[math]}$ ；画线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？
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19. 解下列方程：
1. （1） 5（x+8）＝3（x-2）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简下列各式，再求值：
1. （1）（3x²y﹣4xy²）﹣（2x²y﹣3x²），其中x＝1，y＝﹣1；
2. （2） 3（x+y）²﹣5（x+y）+7（x+y）²+4（x+y），其中x+y＝﹣1．
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21. “广交会”是中国历史最长的综合性同际贸易盛会．在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元．
1. （1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
2. （2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙种商品的售价是多少元？
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22. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上．将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处．
1. （1）如图1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度数；
2. （2）如图1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）；
3. （3）如图2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）．
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23. 如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
1. （1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
2. （2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；
3. （3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．
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