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江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数中，二次函数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. 在比例尺为1：5000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（）

A . 500 cm B . 125m C . 1250 cm D . 1250 m

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4. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线y＝﹣2x²经过平移得到y＝﹣2（x-1）²+5，平移方法是（）

A . 向左平移1个单位，再向下平移5个单位 B . 向左平移1个单位，再向下平移5个单位 C . 向右平移1个单位，再向下平移5个单位 D . 向右平移1个单位，再向上平移5个单位

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6. (2020九上·无锡月考) 若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝30°，∠C＝110°，则∠B'的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 40° D . 70°

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7. (2018·无锡模拟) 若二次函数y＝(a－1)x²＋3x＋a²－1的图象经过原点，则a的值必为（）

A . 1或－1 B . 1 C . －1 D . 0

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）.如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，那么经过（）秒，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小.

A . 0.5 B . 1.5 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2019七下·北区期末) 随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是．

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10. 如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为.

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11. 如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝10，则AC≈，BC≈.

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12. 线段2cm、8cm的比例中项为cm．

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向

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14. 若二次函数 $\text{[math]}$ 经过（-1，0），则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. 若 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，相似比为1：3，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比

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16. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长.

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18. 已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段.使这四条线段成比例，求所添线段的长度.

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19. 已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数关系式

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20. 口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回.甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由

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21. 如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝8，BC＝24，CD＝18，AD＝6，求AE、BE的长.

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22. 某超市经销一种销售成本为 $\text{[math]}$ 元的商品，据超市调查发现，如果按每件 $\text{[math]}$ 元销售，一周能销售 $\text{[math]}$ 件，若销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，每周销售减少 $\text{[math]}$ 件，设销售价为每件 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，一周的销售量为 $\text{[math]}$ 件.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.
2. （2）设该超市一周的销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求售价定为多少时 $\text{[math]}$ 最大，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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23. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AB＝15，AE＝6，EC＝4.
1. （1）求AD的长.
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ 成立.
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24. 已知，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积，写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点.
1. （1）求点C及顶点M的坐标；
2. （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使得PA+PC的值最小，请求出点P的坐标并求出最小值；
3. （3）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点N的坐标.
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