广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-07 浏览次数：119 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个实数中，为无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　）

A . 10 B . 2 $\text{[math]}$ C . 10或2 $\text{[math]}$ D . 14

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·岳阳) 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 20° B . 50° C . 70° D . 110°

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7. 下列命题是假命题的是（）

A . 无理数都是无限小数 B . $\text{[math]}$ 的立方根是它本身 C . 三角形内角和都是180° D . 内错角相等

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8. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 图象经过一、二、三象限 B . 关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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9. (2020七下·灌南月考) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的 $\text{[math]}$ 给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . 3米 B . 5米 C . 7米 D . 9米

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二、填空题

11. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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12. 某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：

测试项目

笔试

面试

测试成绩（分）

80

90

将笔试成绩，面试成绩按 $\text{[math]}$ 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．

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13. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大10°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；再将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ ，且求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出各个顶点的坐标．
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19. 在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的 $\text{[math]}$ 值为；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；
4. （4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？
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20. 请解答下列各题：
1. （1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是， $\text{[math]}$ ，依据是．
  
  ②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是．
2. （2）解决问题：如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
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21. 为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个 $\text{[math]}$ 型篮球和2个 $\text{[math]}$ 型篮球共需340元，购买2个 $\text{[math]}$ 型篮球和1个 $\text{[math]}$ 型篮球共需要210元．
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 型篮球、一个 $\text{[math]}$ 型篮球各需多少元？
2. （2）若该校计划投入资金 $\text{[math]}$ 元用于购买这两种篮球，设购进的 $\text{[math]}$ 型篮球为 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）学校在体育用品专卖店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠： $\text{[math]}$ 种球每个降价8元， $\text{[math]}$ 种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种篮球各多少个？
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22. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ．当它与直线 $\text{[math]}$ 夹角等于45°时，求出相应 $\text{[math]}$ 的值．
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