浙江省台州市临海市2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-01-30 浏览次数：185 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件为必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放广告 B . 抛掷一枚硬币，正面向上 C . 挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7 D . 实心铁块放入水中会下沉

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3. 已知⊙O的半径为3，若PO=2，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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4. 用配方法解方程x²+2x=1，变形后的结果正确的是（）

A . （x+1）²=-1 B . （x+1）²=0 C . （x+1）²=1 D . （x+1）²=2

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5. 如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB.若∠AOB=140°，则∠ACB为（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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6. 若一元二次方程x² $\text{[math]}$ 5x+k =0的一根为2，则另一个根为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2021九上·泰山期中) 关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）²+5，下列说法正确的是（）

A . 其图象的开口向上 B . 其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C . 当x＜1时，y随x的增大而增大 D . 其最小值为5

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8. 如图，△ABC中，∠C=84°，∠CBA=56°，将△ABC挠点B旋转到△DBE，使得DE//AB，则∠EBC的度数为（）

A . 28° B . 40° C . 42° D . 50°

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9. 如图，正方形ABCD的边长为8，若经过C，D两点的⊙O与直线AB相切，则⊙O的半径为（）

A . 4.8 B . 5 C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. 一位运动员在离篮筐水平距离4m处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为1m时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为3.5m，最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为3.05m，该运动员投篮出手点距离地面的高度为（）

A . 1.5m B . 2m C . 2.25m D . 2.5m

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二、填空题

11. 点P（1，2）关于原点中心对称的点的坐标为.

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12. 某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有kg.

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13. 关于x的一元二次方程x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

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14. 如图，∠1是正五边形两条对角线的夹角，则∠1=度.

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15. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax²+bx+c=0的其中一个根在2，3之间，正确的有（填序号）.

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16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上一动点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CQ，连接PQ，AQ，则△PAQ面积的最大值为.

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三、解答题

17. (2016九上·岑溪期中) 解方程：x²﹣4x+3=0；

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18. 如图，网格是由边长为1的小正方形组成，△ABC的每个顶点都在网格的交点上，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB₁C₁.
1. （1）用无刻度的直尺画出△AB₁C₁：
2. （2）求AB在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）.
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19. “惠民政策”陆续出台，老百姓得到实惠，某种心脏支架原价10000元一副，经过连续两次降价后，现在仅卖729元一副，求该种支架平均每次降价的百分率.

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20. 不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，标号分别为1， 2，3， 4.
1. （1）从盒子中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率是；
2. （2）先从盒子中随机摸出一个小球，放回后摇匀，再随机摸出一个小球，记两次摸出球的标号之和为m，则m可能取2~8中的任何一个整数，分析哪个整数出现的可能性最大.
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21. 二次函数图象上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表：

x	···	-4	-3	-2	-1	0	1	2	···
y	···	5	0	-3	-4	-3	0	5	···

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当x>3时，求y的取值范围.

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22. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，且点D在边BC上.
1. （1）若∠DAC=50°，则∠ABE=度；
2. （2）求证：BE⊥BC：
3. （3）若点D是BC的中点，AC=2，求BE的值.
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23. 如图，钢球（不计大小）在一个光滑的“V”型轨道上滚动，其中右侧轨道长为25 m，左侧轨道长为30 m. 钢球先由静止开始沿右侧斜面滚下，速度每秒增加8m/s，到达底端后又沿着左侧斜面向上滚动，速度每秒减少am/s.
（提示：钢球滚动的距离=平均速度 $\text{[math]}$ ×时间t， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中v₀表示开始的速度，v_t表示t秒时的速度.）
1. （1）若钢球在右侧轨道滚动2 s，则v_t=m/s， $\text{[math]}$ =m/s；
2. （2）写出钢球在右侧斜面滚动的距离S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数解析式，并求出t的取值范围；
3. （3）若钢球滚出左侧斜面，直接写出a的取值范围.
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24. 如图1，AB是⊙O的直径，且AB=8，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，连接AC交⊙O于点D，连接BD，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BE交AC于点F.
1. （1）比较大小：∠CBD∠CAB（填“＜”、“=”、“＞”中的一个）；
2. （2）求证：CB=CF；
3. （3）若AF=4，求CB的值；
4. （4）在图1的基础上，作∠ADB的平分线交BE于点I，交⊙O于点G，连接OI（如图2）写出OI的最小值，并说明理由.
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