陕西省榆林市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

更新时间：2022-02-23 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. 2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束.神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A . 了解一批电灯泡的使用寿命 B . 调查榆林市中学生的视力情况 C . 了解榆林市居民节约用水的情况 D . 调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

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3. 若x与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线 B . 已知C、D为线段AB上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . “道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线” D . 用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”

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5. 下列关于整式的说法错误的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是-1 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是3 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 与ba是同类项

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6. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . -7 B . 7 C . -4 D . 4

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7. 如图，点D为线段AC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，则AB的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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8. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，…，依此规律，若第n个图案中有2400个小正方形，则n的值为（）

A . 593 B . 595 C . 597 D . 599

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则a的相反数是.

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10. (2020七上·萍乡月考) 在“长方体、圆柱、圆锥 ”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是．

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11. 将19.36°用度分秒表示为.

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12. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是分.

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13. 数轴上A点表示的数为4，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示的数为.

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14. 王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为分钟.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 尺规作图：已知点A、B、C作直线AB，射线AC，并在AC上求作线段AD，使得 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图.

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19. 亮亮在计算多项式A减多项式 $\text{[math]}$ 时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个多项式A；
2. （2）求这两个多项式相减的正确结果，并求 $\text{[math]}$ 时正确结果的值.
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20. 为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，需要购买一些钢笔和字帖分发给学生练习.钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是30元/支，字帖的价格是5元/本，他们分别给出如下优惠方案：
甲文具店：买一支钢笔送2本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠.

活动初期，准备购买40支钢笔， $\text{[math]}$ 本字帖.
1. （1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较为合算？
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21. 榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一.现有20箱大红枣，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克）
与标准质量的差
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
箱数
2
3
5
7
2
1
1. （1）这20箱大红枣中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；
2. （2）与标准质量相比，这20箱大红枣总计超过或不足多少千克？
3. （3）若这些大红枣以每千克12元的价格售出，求这20箱大红枣一共可以卖多少元？
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22. 为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
时间/小时
频数
百分比
$\text{[math]}$
4
b
$\text{[math]}$
10
25%
$\text{[math]}$
a
15%
$\text{[math]}$
8
20%
$\text{[math]}$
12
30%
1. （1）本次调查的学生总人数为；
2. （2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；
3. （3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“ $\text{[math]}$ ”所对应的扇形圆心角的度数.
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23. 已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在 $\text{[math]}$ 内部作射线OC，且OC恰好平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同.
1. （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元.若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
3. （3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了 $\text{[math]}$ ，则B商品按标价售出多少件？
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