广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成三角形的是（）

A . a＝3，b＝4，c＝8 B . a＝5，b＝6，c＝11 C . a＝6，b＝8，c＝9 D . a＝7．b＝17，c＝25

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2. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（）

A . B . C . D .

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3. 自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 有症状早就医 B . 打喷捂口鼻 C . 防控疫情我们在一起 D . 勤洗手勤通风

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4. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）

A . 2 B . 9 C . 10 D . 12

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5. 下列各式计算正确的是（）

A . a²+a²＝a⁴ B . 2a²×2a²＝2a⁴ C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . （4ab+1）（4ab﹣1）＝16a²b²﹣1

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6. (2019八上·孝义期中) 如图，ΔABC中，三条中线AD，BE，CF相交于点O，若ΔABC的面积是10，则△OCD的面积是（）

A . 2 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. 若x²+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . 1 D . ﹣1

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8. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . ∠A﹣∠B＝∠C B . ∠A＝9°，∠B＝81° C . ∠A＝2∠B＝3∠C D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：7

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9. (2018八上·洛宁期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）

A . 34° B . 36° C . 60° D . 72°

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10. 如图，把 $\text{[math]}$ 纸片的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在四边形 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·温州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 若x²+8x+m是完全平方式则m的值为．

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13. (2018八上·叶县期中) 直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是.

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14. 已知正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的内角和的度数为.

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15. 若点A（a，4）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点a+b＝．

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16. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为．

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17. (2020八上·长沙月考) 如图，已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形.若OA₁=1，则△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₆的边长为.

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三、解答题

18. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数．

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19. 如图所示，点E，F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF，求证△ABF≌△CDE．

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20. (2018八上·灌阳期中) 已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°∠ABC＝60°求∠BMC的度数.

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2） △A₁B₁C₁的面积为；
3. （3）线段CC₁被直线l ．
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23. 已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，
求证：（1）AE∥FB，
1. （1） DE=CF.
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24. 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形．
1. （1）如图b中的小正方形的边长等于_；
2. （2）如图a中四个长方形的面积和为_ ，如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为_；
3. （3）由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：_；
4. （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x﹣2y）²的值．
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25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E，交BC于点F.
1. （1）如图1，①∠ACD ▲ ∠B（选填“<，=，>”中的一个）
  ②如图1，求证：CE=CF；
2. （2）如图1，作EG∥AB交BC于点G，若AD=a，△EFG为等腰三角形，求AC（含a的代数式表示）；
3. （3）如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系．
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