黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . a^-3•a²＝a⁵ B . （x³）³＝x⁶ C . x⁵+x⁵＝x¹⁰ D . （﹣a²b）⁵＝﹣a¹⁰b⁵

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3. 如下式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中是分式的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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4. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ +2）²＝7 B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝25 D . $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$

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6. 由图你能根据面积关系得到的数学公式是（）

A . a²－b²＝（a＋b）（a－b） B . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² C . （a－b）²＝a²－2ab＋b² D . a（a＋b）＝a²＋ab

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7. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需x个月，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

A . 44° B . 68° C . 46° D . 22°

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9. 下列说法中：①与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④有一个角是60°的三角形是等边三角形．正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为12，∠ABC＝2∠A，则△ABC的面积为（）

A . 24 B . 36 C . 12 D . 48

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二、填空题

11. 将数0.000092用科学记数法表示为．

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12. 在实数范围内，若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 把多项式ax²-2axy＋ay²分解因式的结果是．

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14. 不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号： $\text{[math]}$ ＝．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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16. 已知（x+y）²＝9，（x﹣y）²＝5，则xy的值为．

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17. 如图，△ABC中，∠BAC＝100°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠BAD的度数为．

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18. △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D在直线BC上，CD＝CA，则∠DAB的度数为．

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19. 如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，则AD的长为．

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D、点E在直线BC上，点F为AE上一点，连接BF，分别交AD、AC于点G、点H，若∠BAD＝∠CAE，∠AGH＝∠E，AF+AD＝BF，AC＝3 $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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三、解答题

21.
1. （1）计算：a³b⁵•（a^﹣3b²）^﹣2 ．
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ﹣（﹣5）⁰ ．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
1. （1）如图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出△ABC的面积为．
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24. 已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．
1. （1）如图1，求证：DB＝DE；
2. （2）如图2，过点D作DE的垂线交BC于点F，连接AE，请直接写出图中所有面积等于△ABC面积一半的三角形．
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25. 某礼品店欲购进甲、乙两种纪念品，用400元购进的甲种纪念品的数量是用240元购进的乙种纪念品的数量的2倍，每件乙种纪念品的进价比甲种纪念品的进价贵10元．
1. （1）求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元；
2. （2）若该礼品店甲种纪念品每件售价55元，乙种纪念品每件售价70元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求甲种纪念品最多购进多少件．
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