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河北省保定市定州市2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·河北期中) 平面直角坐标系内，与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·瑞安期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是（）

A . （0，1） B . （1，0） C . （－1，0） D . （0，－1）

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3. (2020·金华·丽水) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝ $\text{[math]}$ g t²（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九上·天河月考) 若一元二次方程x²﹣2kx+k²＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1或﹣1 D . 2或0

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7.
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·丰南期中) 把抛物线y＝3 $\text{[math]}$ +1先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . y＝3 $\text{[math]}$ ﹣2 B . y＝3 $\text{[math]}$ +3 C . y＝3 $\text{[math]}$ ﹣2 D . y＝3 $\text{[math]}$ +3

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10. (2020·开封模拟) 方程x²﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 16 C . 11或16 D . 不能确定

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11. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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12. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019九上·大田期中) 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A . y＝（x﹣40）（500﹣10x） B . y＝（x﹣40）（10x﹣500） C . y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D . y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]

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15. (2019九上·丰南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）

A . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$

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16. 某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 $\text{[math]}$ m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）

A . 2m B . 3m C . 4m D . 5m

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二、填空题

17. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. 如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是．

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20. 如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 分別交函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，直线DE $\text{[math]}$ AC，交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21.
1. （1）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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22. 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手 $\text{[math]}$ 次．
1. （1）若参加聚会的人数为 $\text{[math]}$ ，则共握手次；若参加聚会的人数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则共握手次；
2. （2）若参加聚会的人共握手 $\text{[math]}$ 次，请求出参加聚会的人数．
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23. (2019九上·丰南期中) 二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数图象上，并说明理由.
3. （3）求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积.
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点 A（2，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，当旋转后满足 $\text{[math]}$ 轴时，求点C的坐标.
2. （2）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.
3. （3）在（2）的条件下，边 $\text{[math]}$ 上的一点P旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）
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26. 如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索）
3. （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）
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