浙江省台州市温岭市团队学校六校2021-2022学年九年级...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：124 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)

1. (2020·金华·丽水) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若方程(k+1)x²-2x+4=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）

A . k≠-1 B . k>-1 C . k<-1 D . k为任意实

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019·衢州) 二次函数y=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（）

A . (1，3) B . （1，-3) C . （-1，3） D . （-1，-3）

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB'C'，则下列说法不正确的（）

A . BC=B'C' B . ∠CAC'=50° C . S_△_ABC=S_△_AB'C' D . BC// AB'

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 将抛物线y=-5x²向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . y=-5(x+1)²-2 B . y=-5(x-1)²+2 C . y=-5(x+1)²+2 D . y=-5(x-1)²-2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步?”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为（）

A . 2x+2(x+12)=864 B . 2x+2(x-12)=864 C . x(x+12)=864 D . x(x-12)=864

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，BC是⊙O的弦，D是BC上一点，DO交⊙O于点A，连接AB，OC，若∠A=20°，∠C=30°，则∠AOC的度数为（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若m是方程2x²-3x-1=0的一个根，则-6m²+9m-13的值为（）

A . -16 B . -13 C . -10 D . -8

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1<x₁ <2，与y轴交于正半轴.下列结论错误的是（）

A . 4a-2b+c=0 B . 当x< $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大 C . 当x> $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小 D . a<b<0

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 在平面直角坐标系中，点A（-3，3），B（-4，1），C（-2，1），点M（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在△ABC内部（不包括边界），则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. 方程x²=4的解是

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ABD=35°，则∠BAD的度数为

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点对称的点的坐标是

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a(x-1)²+bx=b-c的解是

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 若P₁（x₁ ， y₁)、P₂（x₂ ， y₂)是二次函数y=x²+bx+2020的图象上的两点，且y₁=y₂ ，则当x=x₁+x₂时，y的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角a（0°<a<180°）得到正方形OA'B'C'，连接BC'，当点A'恰好落在线段BC'上时，线段BC'的长度是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题(本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)

17. 解方程：
1. （1） x²-2x=0；
2. （2） 2x²+5x-3=0.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知关于x的一元二次方程x²+x+a-2=0.
1. （1）若该方程的一个根为2，求a的值；
2. （2）若该方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点（网格中的正方形的各个顶点）上.
1. （1）在图1中画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
2. （2）在图2中画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
1. （1）若降价4元，则平均每天销售数量为件：
2. （2）若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，把△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△DBE，已知点D、B、C在同一直线上，且∠ABE=∠D.

求证：△ABC是等腰三角形.

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．
1. （1）求∠ACB的度数；
2. （2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= -x-2与抛物线y=x²-2mx+n相交于A、B两个不同的点，其中点A在x轴上.
1. （1） n=（用含m的代数式表示）
2. （2）若点B为该抛物线的顶点，分别求出m和n的值；
3. （3）若-3≤x≤0时，二次函数y=x²-2mx+n的最小值为-4，求m的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图1所示将一块等腰三角板BMN放置与正方形ABCD的∠B重合，连接AN、CM，E是AN的中点，连接BE.
1. （1）（观察猜想）
  CM与BE的位置关系是；CM与BE的数量关系是；
2. （2）（探究证明）
  如图2所示，把三角板BMN绕点B逆时针旋转a（0<a<90），其他条件不变，线段CM与BE的关系是否仍然成立，并说明理由：
3. （3）（拓展延伸）
  若旋转角a=45°，且∠NBE=2∠ABE，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题