浙江省绍兴市新昌县部分校2021-2022学年七年级上学期数...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：161 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共10小题，共30分）

1. (2018七上·惠东期中) ﹣6的倒数是（）

A . 6 B . ﹣6 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 在下面各数中无理数的个数有（）
| $\text{[math]}$ |，﹣3.14， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…，+1.99， $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. (2020七上·余杭期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）

①a+b＞0；②b﹣a＞0； ③ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；④|a|＜|b|

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2019八上·重庆月考) 估算 $\text{[math]}$ ﹣1的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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6. 下列四种说法中：
（ 1 ）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3） $\text{[math]}$ 的平方根是± $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．共有（）个是错误的．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度）、图中阴影部分是正方形，则正方形的边长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. 下列代数式书写规范的是（）

A . a×2 B . $\text{[math]}$ a C . （5÷3）a D . 2a²

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9. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3+5，3³＝7+9+11，4³＝13+15+17+19，……若m³分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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10. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣1﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共10小题，共18分）

11. ﹣690000000用科学记数法表示．

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12. 大于﹣3.1而小于2的整数有个．

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13. 如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．

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14. 已知|a﹣2|+|b+1|＝0，则b²＝．

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15. 如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ．

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16. 若某个正数的平方根是a﹣3与a﹣5则这个正数是．

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17. (2018七上·衢州期中) “两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．

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18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2020次输出的结果为．

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19. 对于任意实数对（a，b）和（c，d），规定运算“*”为（a，b）*（c，d）＝（ac，bd）；运算“⨁”为（a，b）⨁（c，d）＝（a+c，b+d）．若（1，2）*（p，q）＝（2，﹣4），则（1，2）⨁（p，q）＝．

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20. (2018·北京) 某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船
（限乘两人）
四人船
（限乘四人）
六人船
（限乘六人）
八人船
（限乘八人）
每船租金
（元/小时）
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．

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三、解答题（共40分）

21. 在0，3.14， $\text{[math]}$ ，2π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣0.4，﹣ $\text{[math]}$ ，4.262262226……（每两个“6”之间依次多一个“2”）中，
属于整数的有：；

属于分数的有：；

属于无理数的有：．

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22. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
（﹣2）² ， - $\text{[math]}$ ，0，﹣1， $\text{[math]}$

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23. 计算：
1. （1） 3×2﹣（﹣8）÷2；
2. （2） ﹣2²+（- $\text{[math]}$ ）²×（ $\text{[math]}$ ）．
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24. 有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：

回答下列问题：
1. （1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？
2. （2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
3. （3）若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
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25. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，又例如：∵2³＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．
请解答
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知x是3+ $\text{[math]}$ 的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．
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26. 如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
1. （1）用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
2. （2）把这条数轴在数m处对折，使表示﹣11和2017两数的点恰好互相重合，则与B点重合的点所表示的数是，m＝．
3. （3）把点C到点A的距离记为CA，点B到点A的距离记为BA，
  ①CA﹣BA＝ ▲ cm；
  
  ②若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
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