贵州省铜仁市松桃苗族自治县2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A . B . C . D .

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点坐标为（）

A . （1，1） B . （1，-1） C . （-1，1） D . （-1，-1）

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心经过位似变换得到的，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）

A . x(x－10)＝200 B . 2x＋2(x－10)＝200 C . x(x＋10)＝200 D . 2x＋2(x＋10)＝200

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，函数y₁=x﹣1和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

A . x＜﹣1或0＜x＜2 B . x＜﹣1或x＞2 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣1＜x＜0或x＞2

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直角），连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.

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12. (2020九上·路北期末) 若2是关于方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个方程的另一个根是．

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13. 如果某商品原销售价为 $\text{[math]}$ 元，经过连续两次涨价后销售价上升为 $\text{[math]}$ 元，那么平均每次增长的百分率为.

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14. 一组数据：2，3，4，2，4的方差是.

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15. 如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是米.

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长等于.

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18. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2019·松桃模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 某校对本校的5000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）
$\text{[math]}$	20	0.1
$\text{[math]}$	40	0.2
$\text{[math]}$	70	0.35
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.3
$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$

（1）在频数分布表中， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为，将频数分布直方图补充完整；
（2）小明说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”小明的视力情况应在什么范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校学生中视力正常的大约有多少人？

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22. 为了方便市民出行，县政府决定从“七星广场”河堤到对岸修建一座便民桥.为测量河的宽度，在河的对岸取一点 $\text{[math]}$ ，在广场河边取两点 $\text{[math]}$ 测得点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，测得点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，量得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，求河的宽度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）

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23. 某工艺厂设计了一款成本为每件30元的产品，并投放市场进行试销，经过调查，发现每天的销售数量 $\text{[math]}$ 件与销售单价 $\text{[math]}$ （元）存在一次函数关系 $\text{[math]}$
1. （1）要使每天销售利润达到600元，销售单价应定为每件多少元？
2. （2）销售单价定为多少时，该厂每天获取的利润最大？最大利润是多少？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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