安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-20 浏览次数：128 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 0.4 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 5x＋2y＝7xy B . 3x²y－4yx^＝－x²y C . x²＋x⁵＝x⁷ D . 3x－2x＝1

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3. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（）

A . 3.9×10⁴ B . 3.95 C . 3.9×10⁵ D . 39×10⁶

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4. 下列各组数中，数值相等的是（）

A . －（－2）和－∣－2∣ B . －2²和（－2）² C . （－ $\text{[math]}$ ）³和－ $\text{[math]}$ D . ∣－8∣²和－（－4）³

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5. 若|a＋2|＋（b－1）²＝0，则a＋b的值为（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

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6. 小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 已知（m－3）x^∣m^－2∣＋6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 1或3

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8. 如果代数式2x－y的值是2，那么代数式1－6x＋3y的值为（）

A . 5 B . －5 C . 7 D . －7

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9. 有理数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下面结论：①a＜0； ②|a∣＞|b|； ③a＋b＞0；④b－a＞0；其中正确的个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 按下列规律排成一列数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，则第（）个数是 $\text{[math]}$

A . 5051 B . 5052 C . 5152 D . 5153

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二、填空题

11. 代数式ab²c³－3ac＋1是次项式；

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12. (2020七上·瑶海期末) 用括号把多项式 $\text{[math]}$ 分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“－”连接，其结果为．

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13. 若∣a|＝7、b²＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为

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14. 定义一种新的运算：当a≤b时，a*b＝a²＋b；当a＞b时，a*b＝2a－b；例如：1*4＝1²＋ 4＝5，那么：
1. （1）计算：（－3*2）*（－1）＝；
2. （2）若（3*x）*3＝23，则x＝
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三、解答题

15. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：3.5、－（＋4）、 1、＋（－ $\text{[math]}$ ）

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16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程：
1. （1） 2（x＋1）＝－5（x－2）
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rational number”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．
1. （1）对于 $\text{[math]}$ 是不是有理数呢？我们不妨设 $\text{[math]}$ ＝x，则10× $\text{[math]}$ ＝10x，即 $\text{[math]}$ ＝ 10x，故3＋ $\text{[math]}$ ＝10x，即3＋x＝10x，解得x＝ $\text{[math]}$ ，由此得：无限循环小数 ▲ 有理数（填“是”或“不是”），请仿照（1）的做法，将 $\text{[math]}$ 写成分数的形式（写出过程）；
2. （2）在{－3，16.2，0，4，－9.8， $\text{[math]}$ }中，属于非负有理数的是
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19. 先化简，再求值：－2a²b＋2（3ab²－a²b）－3（2ab²－a²b），其中a＝2，b＝－3

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20. 我们常用以下的方法判断一个数字能否被三整除：例如一个三位数M，百位数字、十位数字、个位数字依次是a、b、c，如果a、b、c的和可以被三整除，那么就可以判断M可以被三整除．小明同学在学习过代数式的相关知识后，解释了这样判断的依据，请完成下面的说理过程：
1. （1）这个三位数M可以表示为；
2. （2）设k表示任意一个整数，则a＋b＋c＝（用含k的代数式表示）；
3. （3）完成说理过程：
  因为M＝a＋b＋c＋（）＝（）＋3（）＝ 3（），而a、b、k都是整数，所以M可以被三整除．
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21. 今年“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）；（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
人次数变化	＋1.6	＋0.8	＋0.4	－0.4	－0.8	＋0.2	－1.2	－0.1

（1） 10月1日的游客人次数是多少？
（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．

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22. 王明同学家的住房户型呈长方形，平而图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
1. （1） a的值＝，所有地面总面积为平方米：
2. （2）铺设地而需要木地板平方米，需要地砖平方米：（含x的代数式表示）
3. （3）已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．
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23. 将一个面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到三个等腰直角三角形，再进行第2次划分可得到五个等腰直角三角形，依次进行下去．

（1）完成下面表格：

划分的次数	1	2	3	…	──	n
等腰直角三角形总个数	3	5	──	…	63	──

（2）观察图形，完成下面表格：

第n次划分后	1	2	3	4	…
阴影部分面积	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		…
阴影部分面积还可以表示为	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		…