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辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果点C是线段AB延长线上的—点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5：2 B . 1：2 C . 3：2 D . 2：3

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3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断，正确的为（）

A . 有两相相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数m的取值有关

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4. 如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）

A . 6m² B . 5m² C . 4m² D . 3m²

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5. 下列各选项：①两个边长不等的等边三角形；②两个边长不等的正方形；③两个边长不等的菱形；④两个斜边不等的等腰直角三角形，其中的两个图形一定相似的有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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6. 小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（）

A . 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面” B . 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面” C . 把“小明赢1分”改为“小明赢3分” D . 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点P在 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与直线a、b都相交，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个角中任意选取2个角，则所选取的2个角互为补角的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围是．

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10. (2020九上·泉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则白球的个数为．

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12. 某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意可得方程．

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13. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角度数，正方形ABCD变为菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 的面积为16，则正方形ABCD的面积为．

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14. 如图，是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分为三个扇形，并分别标有2、3、4和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字之和为奇数的概率为．

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15. (2020九上·黄岛期末) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是CD和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm．

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16. 如图，矩形ABCD的边CD上有一点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点M落在EF上，点E恰好落在点B处，连接BE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形EFBC是正方形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的为．（填写序号即可）

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三、解答题

17. 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$

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18. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字-3，-1，0，1，2，4这六个数，若将第一次掷出的骰子正面朝上的数记为m，第二次掷出的骰子正面朝上的数记为n，则点P记作 $\text{[math]}$ ．请用画树状图或列表法求点 $\text{[math]}$ 恰好落在第二象限的概率．

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20. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交AD、AC于点E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 某商店将进价为每件10元的商品以每件14元的价格售出，平均每天能售出220件．经市场调查发现：这种商品每件的售价每上涨1元，其销售量就将减少20元，该商店计划通过提高售价减少销售量的办法来增加利润．若物价部门规定此种商品每件利润不能超过进价的80%，且商店想要获得平均每天1080元的利润，则这种商品的售价应定为多少元？

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22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE与AD交于点F，连接OE，使得 $\text{[math]}$ ．在AD上截取 $\text{[math]}$ ，连接EH、ED．
1. （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EH的长．
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23. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接AE交OD于点F，连接OE
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，线段AC与DE交于点G，连接BD，CE．
1. （1）如图1，当B，D，E三点共线时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当B，D，E三点不共线时，延长ED交BC于点F，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 已知四边形ABCD是正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形PEFD是菱形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形PEFD的面积．
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