河北省石家庄市高邑县2021-2022学年八年级上学期期中数...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-2，其中无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果在（）

A . 4至5之间 B . 5至6之间 C . 6至7之间 D . 7至8之间

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4. 精确到0.1，得到21.0的数是下面的（）

A . 21.12 B . 21.05 C . 20.95 D . 20.94

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5. 如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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6. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列语句中，是命题的是（）

A . 延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ B . 垂线段最短 C . 画 $\text{[math]}$ D . 等角的余角相等吗？

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9. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）

A . 已知两边和夹角 B . 已知两角和夹边 C . 已知两边和其中一边的对角 D . 已知三边

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10. 在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知如图，要测量水池的宽 $\text{[math]}$ ，可过点A作直线 $\text{[math]}$ ，再由点C观测，在 $\text{[math]}$ 延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时只要测量出 $\text{[math]}$ 的长，就知道 $\text{[math]}$ 的长，那么判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中不能保证 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 无法计算

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15. 下列说法正确的是（）．

A . 4是 $\text{[math]}$ 的算术平方根 B . 0的算术平方根是0 C . -2是 $\text{[math]}$ 算术平方根 D . -4的算术平方根是-2

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16. 如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点C，D；②画射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ；根据以上操作，可以判定 $\text{[math]}$ ，其判定的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 实数64的算术平方根是，平方根是，立方根．

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18. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. 如图，点E、F都在线段AB上，分别过点A、B作AB的垂线AD、BC，连接DE、DF、CE、CF，DF交CE于点G，已知AD＝BE＝7.5，AE＝BF＝CB＝2.5．如果△DEG的面积为S₁ ， △CFG的面积为S₂ ，则S₁﹣S₂＝．

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三、解答题

20. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后在0，1，-1中挑选一个合适的数代入求值．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 阅读材料：
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．

解决问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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23. 小辉在解一道分式方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：
方程整理，得 $\text{[math]}$ ，

去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，

移项，合并同类项，得x＝1，

检验，经检验x＝1是原来方程的根．

小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

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24. 如图，AE∥DF，AE=DF，其中点A、B、C、D在一条直线上．
1. （1）请给题目添上一组条件：，使得△ACE≌△DBF，并完成其证明过程；
2. （2）在（1）的条件下，若AD=14，BC=6，求线段BD的长．
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25. 为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？
1. （1）填空
  ①同学甲：设，则方程为 $\text{[math]}$ ；
  
  ②同学乙：设，则方程为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．
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26. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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