浙江省温州市平阳县新纪元学校等2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：178 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 3，4，5 D . 5，8，10

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3. (2020八上·榆林月考) 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）

A . m＝3，n＝2 B . m＝﹣3，n＝2 C . m＝2，n＝3 D . m＝﹣2，n＝﹣3

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4. 一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）

A . （2，0） B . （0，﹣2） C . （﹣2，0） D . （0，2）

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5. (2021八上·东阳期末) 在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）

A . 是边AB的中点 B . 在边AB的垂直平分线上 C . 在边AB的高线上 D . 在边AB的中线上

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的和为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

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7. 根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）

A . ∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75° B . AC＝4，BC＝6，∠A＝60° C . AB＝5，BC＝4，∠C＝90° D . AB＝3，BC＝4，CA＝7

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8. 对于命题“ 若a＞b，则a²＞b² ”，能说明它是假命题的反例是（）

A . a=2 ， b=﹣1 B . a=﹣2 ， b=﹣1 C . a=﹣1 ， b= 2 D . a=1 ， b=﹣2

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9. 如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x的不等式组0＜ax-b＜mx的解集为（）

A . 2＜x＜4 B . ﹣4＜x＜﹣2 C . x＞4 D . x＜﹣2

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10. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DF⊥CE于点F，CD＝AE．若BD＝6，CD＝5，则△DCF的面积是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2019·辽阳) 已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是.

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12. 一次函数y=(12-4k)x-6 中，y随x增大而减小，则k的取值范是．

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13. 用“如果…，那么…”的形式写出“对顶角相等”的逆命题：.

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14. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=10cm，BC=24cm，则△ADC的周长为.

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15. 如图，用长为50米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为40米，要使靠墙的一边不小于35 米，那么与墙垂直的一边AB的取值范围是.

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16. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有且只有5个，则a的取值范围是.

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17. 当三角形中一个内角β是另一个内角α的2倍时，我们称此三角形为“幸运三角形”，其中角α称为“幸运角”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为48°，那么这个“幸运三角形”的“幸运角”度数为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点C（0，2），点Q在x轴的负半轴上，且S_△_CQA＝12，分别以AC、CQ为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，则OP的值为．

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三、解答题（本大题共6题，共46分）

19. 解不等式（组）：
1. （1） 2（x+1）﹣1＞x；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 在正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，请按要求作出格点三角形：
1. （1）在图①中作出以∠B为顶角的等腰△ABC.
2. （2）在图②中作出以AB为直角边的Rt△ABD.
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21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣4，4﹣5a）位于第二象限，
点B（﹣4，﹣a﹣1）位于第三象限，且a为整数．
1. （1）求点A和点B的坐标；
2. （2）若点C（m，0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，求m的值.
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22. 某校八年级举行小数学家评比，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元.根据设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ .设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元.
1. （1）写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
2. （2）购买这两种笔记本各多少本时，费用最少？最少费用是多少元？
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23. 已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．
1. （1）可以通过把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，求出定点A的坐标．
2. （2）如图，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．
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24. 已知：在△ABC中，点E在直线AC上，点B、D、E在同一条直线上，且BA＝BD，∠BAE＝∠D．
1. （1）【问题初探】
  如图1，若BE平分∠ABC，求证：∠AEB+∠BCE＝180°．
  
  请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．
2. （2）【变式再探】
  如图2，若BE平分△ABC的外角∠ABF，交CA的延长线于点E，问：∠AEB和∠BCE的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
3. （3）【拓展运用】
  如图3，在（2）的条件下，若AB⊥BC，CD＝1，求EC的长度．
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