浙江省温州市平阳县新纪元学校等2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：127 类型：期中考试

一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）

1. 一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，在半圆O中，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为（）

A . 70° B . 140° C . 110° D . 130°

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 抛物线y＝2x²﹣4x+3的对称轴为（）

A . 直线x＝﹣1 B . 直线x＝1 C . 直线x＝﹣2 D . 直线x＝2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝ $\text{[math]}$ +1，则AC长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . 2或 $\text{[math]}$ ﹣1 D . 3﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面AB＝（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知关于x的方程﹣x²+bx＝m的两个根分别是x₁＝﹣ $\text{[math]}$ ，x₂＝ $\text{[math]}$ ，若A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是二次函数y＝﹣x²+bx+m图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，AD＝2．以点A为圆心，AD为半径作 $\text{[math]}$ ，交边AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 的中点，作GF∥BC交CD于点F，以点F为旋转中心，将线段FG按逆时针方向旋转90°至线段FG′，若点G′恰好落在边BC上，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 三角形三条高线之比为20：15：12，则这三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 形状不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021·汉台模拟) 对于二次函数y＝x²﹣4x＋3，当自变量x满足a≤x＜3时，函数值y的取值范围为﹣1≤y＜0，则a的取值范围为（）

A . ﹣1＜a≤2 B . 1＜a≤3 C . 1＜a＜2 D . 1＜a≤2

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，点A是函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．试利用性质：“函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2 $\text{[math]}$ ”求解下面问题：作∠BAC的角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（）

A . 直线 B . 抛物线 C . 圆 D . 反比例函数的曲线

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2011·成都) 分解因式：x²+2x+1=．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 不等式﹣3＜ $\text{[math]}$ ＜2的解集为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 一个扇形的半径为3cm，面积为π cm² ，则此扇形的圆心角为度．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，点P在对角线AC上，∠EDP＝75°，PQ⊥EF于点Q，则PQ的长是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，已知 Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB﹣BC＝2，AC＝4，以三边分别向外作三个正方形，连接DE，FG，HI，得到六边形DEFGHI，则六边形DEFGHI的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，圆O中，弦AC⊥BD，且OE⊥CD于E，若AB的长是10，则OE的长是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）和直线m的函数表达式为y＝x，动点B（x，0）在A点的右边，过点B作x轴的垂线交直线m于点C，过点B作直线m的平行线交y轴于点D，当∠CAD＝45°时，则x的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上．跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F．若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了m，
恰好把水喷到F处进行灭火．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共6小题，第19题8分，第20-21题每题10分，第22-23题每题12分，第24题14分，共66分）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ +（π﹣2019）⁰﹣（ $\text{[math]}$ +1）²
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，在等腰三角形ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，点D、E是直线BC上两点且CD＝BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．
1. （1）若AC＝2，CD＝1，求CM的值；
2. （2）求证：∠D＝∠E．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，AG，DC的延长线交于点F．
1. （1）求证：∠FGC＝∠AGD．
2. （2）当DG平分∠AGC，∠ADG＝45°，AF＝ $\text{[math]}$ ，求弦DC的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连接PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．
1. （1）求AB的长；
2. （2）当∠APQ＝∠B时，求点P的坐标；
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 某景区有二人座、三人座和四人座三种规格的共享单车供游客租赁，其收费标准如表：

车型

二人座共享单车

三人座共享单车

四人座共享单车

价格（元/小时）

20

40

60

某单位组织员工到该景区春游，共租赁n辆这三种共享单车，且三人座共享单车数量是二人座共享单车数量的2倍．
1. （1）当n＝20时，
  ①若该单位有60人，租赁的每辆车都坐满人，则租赁了多少辆三人座共享单车？
  
  ②请设计一个租金总额最少的方案．并求出租金总额；
2. （2）若该单位主管打算用于租这三种共享单车的总资金为2080元，则最多能租多少辆供员工使用？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为AC上一点，以AE为直角边构造等腰直角∆AEF(点F在AB左侧)，EF交AB于点G，分别延长FB，DE相交于点H，DH交BC于点M，连接BE。
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）当AE= $\text{[math]}$
3. （3）当点H关于直线BE的对称点落在 $\text{[math]}$
4. （4）若△BEH与△DEC的面积相等，求△EMC与△ABE面积的比值。
答案解析收藏纠错 + 选题