河北省秦皇岛市青龙县2021-2022学年九年级上学期期中考...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·李沧月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 2x²+y＝1 B . 9y＝3y﹣1 C . $\text{[math]}$ ﹣2x²＝8 D . 2x²＝1

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2. 如果数据2，3，x ， 4的平均数是3，那么x等于（）．

A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 4

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3. 已知线段a ， b ， c ，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=16，则c等于（）

A . ±8 B . ±10 C . 8 D . 10

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4. 为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（　　）

A . 10，11 B . 11，10 C . 11，11 D . 10.5，11

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5. 已知两个相似三角形的周长之比为1∶3，则它们相应的面积之比是（）

A . 3∶1 B . 1∶3 C . 9∶1 D . 1∶9

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6. (2021八下·望城期末) 若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你认为最应该派去的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·内江) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . x=0 B . x= -2 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（　　）

A . 9 B . 6.67 C . 9.1 D . 6.74

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11. 方程2x²+（k+1）x－6=0的两根和是－2，则k的值是（）

A . k=3 B . k=－ 3 C . k=0 D . k=1

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12. 若关于x的一元二次方程x²+4x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m＞﹣4 B . m＞4 C . m≤﹣4 D . m≤4

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13. (2017·安顺模拟) 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）

A . 13 B . 11 C . 11 或13 D . 12或15

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14. 在正数范围内有一种运算“*”，其规则为 $\text{[math]}$ ，根据这个规则，方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020九上·邛崃期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020九上·青龙期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

17. (2021九上·泉州期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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18. 一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为．

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19. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数为．

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20. 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB边上一点（与AB不重合），过点 $\text{[math]}$ 作直线截 $\text{[math]}$ ，所截得的三角形与原 $\text{[math]}$ 相似，满足这样条件的直线共有条．

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22. 一组数据5， 4， 2， 4， 5的方差是．

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23. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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24. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ABC的值为．

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25. 如图，AB∥CD∥EF ，点C ， D分别在BE ， AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的长．

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26. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（6，3），B（6，6），以点O为位似中心，在第一象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD ，点C在线段OA上，则点C的坐标为．

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三、解答题

27. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．
1. （1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；
2. （2）表示观点B的扇形的圆心角度数为度；
3. （3）若嘉兴市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点D的人数．
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28. 计算或解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣4tan45°+6cos60°﹣|﹣5|
2. （2）解方程（x-1)²=3x(x-1）
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29. 气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得 $\text{[math]}$ ．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60⁰方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系．
1. （1）台风中心生成点B的坐标为（），台风中心转折点C的坐标为（）；（结果保留根号）
2. （2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
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30. 儿童商场购进一批服装，进价为30元/件，销售时标价为60元/件，每天可销售20件．商场现决定对这批服装开展降价促销活动，经测算，每件降价1元，每天可多销售4件．在促销期间，若要每天获得1200元利润，则每件应降价多少元？若考虑商家减少库存，在每天获利1200元时，商品应降价多少元？

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31. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，动点P、Q分别从点C、点A同时出发，点P以3cm/s的速度沿CB向点B移动，点Q以1cm/s的速度沿AC向点C移动．经过多少秒，以C ， P ， Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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