内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年七年级上学期期中...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中单项式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 在距离地球3千万公里外的深空，中国火星探测器天问一号顺利完成机动变轨．数据3千万公里用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组运算中，其值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 式子 $\text{[math]}$ 是六次三项式 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是有理数，则 $\text{[math]}$

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6. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于2的4次方，则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . -8 D . 8

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8. 下列等式的变形中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b B . 如果|a|=|b|，那么a=b C . 如果ax =ay ，那么x= y D . 如果a=b ，那么 $\text{[math]}$

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9. 已知P＝a³﹣2ab+b³ ， Q＝a³﹣3ab+b³ ，则当a＝﹣5，b＝ $\text{[math]}$ 时，P、Q关系为（　　）

A . P＝Q B . P＞Q C . P≥Q D . P＜Q

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10. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（）
…．

A . 4n+1 B . 3n+1 C . 3n D . 2n+1

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二、填空题

11. 数566000000精确到千万位的近似数：．

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12. 数轴上点A表示的数为-5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为．

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13. 已知关于x的方程（m＋5）x^|m|﹣4＋18＝0是一元一次方程，则m＝．

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14. 如果单项式2x^m^＋2y^n﹣3与x⁵y⁷是同类项，那么m＋2n的值是．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为7，则当 $\text{[math]}$ 时，这个代数式的值为．

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16. 下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a是一个非正数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式6×10⁴x²的系数是6；⑤x﹣3xy＋2y是二次三项式．其中正确的有．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）（﹣19 $\text{[math]}$ ）×8.（要求用简便方法）
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18. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来．
2.5，﹣2² ， 4 $\text{[math]}$ ，﹣2 $\text{[math]}$ ，|﹣1.5|，﹣（＋1.6）

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19. 已知关于x的整式A＝2x²﹣mx＋4，B＝mx²＋5x﹣m ，其中m为常数．
1. （1）若m＝﹣7，化简A﹣B ，并求当x＝﹣1时的值；
2. （2）若A＋B的结果中不含一次项，求m的值．
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20. 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．
1. （1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
  若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．
2. （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来．
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21. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．根据以上知识解题：
1. （1）若数轴上两点A、B表示的数为-2、3，则|AB|=；
2. （2）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1，
  ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；
  
  ②若该两点之间的距离为2，那么x值为；
3. （3） |x+1|+|x-2|的最小值为．
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22. 某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．
1. （1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
2. （2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？
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23. （概念学习）
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）^④ ，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）写作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

（初步探究）
1. （1）直接写出计算结果：2^③＝，（﹣ $\text{[math]}$ ）^④＝；
2. （2）下列关于除方说法中，错误的是：．
  A：任何非零数的圈2次方都等于1
  
  B：对于任何正整数n ， 1^ⓝ＝1
  
  C：3^④＝4^③
  
  D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
3. （3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）^⑤＝，（ $\text{[math]}$ ）^⑥＝．
4. （4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a^ⓝ＝．
5. （5）算一算： $\text{[math]}$ ＝．
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