安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列点中，在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （1，1） B . （﹣3，5） C . （3，﹣5） D . （﹣3，﹣5）

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共有的性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ 轴 C . 顶点坐标都是 $\text{[math]}$ D . 在对称轴的右侧 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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3. (2017九上·吴兴期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·醴陵期末) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则下列各式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·南宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（　　）

A . B . C . D .

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8. (2015九上·临沭竞赛) 下列图形中阴影部分面积相等的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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9. (2016九上·滁州期中) 一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

A . 第3.3s B . 第4.3s C . 第5.2s D . 第4.6s

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10. 如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为．

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12. 小颖用计算器探索方程ax²+bx+c＝0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x＝﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为．

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13. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y= $\text{[math]}$ （x≥0）的图象上，则点E的坐标是（，）.

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14. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	.......	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	......
y	.......	24	15	8	3	0	﹣1	0	3	8	15	......

观察表中数据，代数式 $\text{[math]}$ +（a+b+c）（a﹣b+c）的值是；若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

15. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知二次函数图象的最高点是A（1，4），且经过点B（0，3），求该函数表达式．

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17. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm，花园的面积为S．
1. （1）求S与x之间的函数表达式；
2. （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求AB的长．

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19. (2020九上·石景山期末) 为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是 $\text{[math]}$ 米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米？

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20. 如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是（3，6），且AB＝BC．
1. （1）求一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直接写出当x取何值时，k₁x+b $\text{[math]}$ ．
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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，求其解析式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现，某旅游景点未来15天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存在如图所示的一次函数关系．（1≤x≤15，且x为整数）

时间x（天）

1

4

7

10

…

人数y（人）

310

340

370

400

…

请结合上述信息解决下列问题：
1. （1）直接写出y关于x的函数关系式．
2. （2）求z与时间x函数关系式．
3. （3）求未来15天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？（尽量增加景点的客流量）
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23. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若二次函数图象的顶点在某条（A．直线 B．双曲线 C．抛物线）上，且表达式为．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ．
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