广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列函数中表示y关于x 的反比例函数的是（）

A . y=2x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·桂林期末) 下列各组长度的线段（单位： $\text{[math]}$ ）中，成比例线段的是（）

A . 1，2，3，4 B . 1，2，3，6 C . 2，3，4，5 D . 1，3，5，10

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3. (2017九上·深圳期中) 已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（－1，－2），则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 2 D . －2

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5. (2020九上·鼓楼月考) 若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　　）

A . 1：2 B . 1： $\text{[math]}$ C . 2：1 D . 1：4

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6. 将抛物线y＝2x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得新抛物线的表达式是（）

A . y＝2（x+2）²+3 B . y＝（x-2）²+3 C . y＝2（x+3）²-2 D . y＝2（x﹣2）²+3

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 正方形都相似 B . 矩形都相似 C . 等腰三角形都相似 D . 直角三角形都相似

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8. 已知（－2，y₁），（－1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数上 $\text{[math]}$ 的图象上.下列结论正确的是（）

A . y₃>y₁>y₂ B . y₁>y₃>y₂ C . y₁>y₂>y₃ D . y₃>y₂>y₁

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9. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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10. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判定△ADE与△ABC相似（）

A . DE∥BC B . ∠ADE=∠ACB C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·柳州期末) 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 8 D . ﹣8

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc>0；② $\text{[math]}$ －4ac>0；③a+b+c<0；④2a+b>0；其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 二次函数y=（x﹣1）²﹣2的顶点坐标是.

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14. 已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·静安月考) 已知二次函数y＝x²﹣mx+4的顶点在x轴上，则m＝．

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17. (2020九上·紫金期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，当球飞越的水平距离为8米时，球到达最高点B处，离地面高度为9米，则这个二次函数的表达式为.

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19. (2019·淮安模拟) 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.

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三、解答题

20. (2020九上·伊通期末) 已知二次函数y=ax²＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求它的对称轴和顶点坐标.
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21. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（－1，2），B（2，1），C（4，5）.

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵以原点O为位似中心，在x轴上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且相似比为2.

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22. (2020八上·肇州期末) 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．

求：
1. （1）一次函数的解析式；
2. （2） △AOB的面积．
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23. 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
1. （1）填空：∠ABC=°，BC=；
2. （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.
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24. (2018·福建) 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
1. （1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
2. （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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25. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，连接AC，EC，EF，FC，且EC⊥EF.
1. （1）求证：△AEF∽△BCE；
2. （2）若AC= $\text{[math]}$ ，求AB的长.
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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（4，0），B（1，0）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P是抛物线上一动点（P不与点A，B，C重合），过点P作PM⊥x轴，垂足为M是否存在点P，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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