山西省运城市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：146 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. 数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作+9米，则-5米表示（）

A . 向东走5米 B . 向西走5米 C . 向东走4米 D . 向两走4米

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3. 农业农村部10月20日发布消息，全国粮食产量有望再创历史新高，将连续7年保持在1.3万亿斤以上．数据1.3万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数与一个单项式的系数相同，则这个单项式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是负数 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 一个数的绝对值小于它本身 D . 相反数等于它本身的数只有0

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8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·温州) 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 $\text{[math]}$ 元；超过部分每立方米 $\text{[math]}$ 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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10. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、12、-3、14、15、-2、-4、13分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围上的 4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）

A . 12 或-3 B . -15或 13 C . 12 或-16 D . -15或11

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二、填空题

11. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“融”字一面的相对面上的字是．

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12. 已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，则代数式|a+b|-2xy的值为.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的蜂窝图．若将每一个六边形“ ”看成1个建筑单位，则第1个图中共有4个建筑单位，第2个图中共有7个建筑单位，第 $\text{[math]}$ 个图案中共有个建筑单位．

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15. 如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把你的正方形变成了一面小旗子”，根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD的周长为（用含有m的式子表示）

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是；

②以上化简步骤中，第步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是；

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18. 如图是一个由9个相同的小立方块搭成的几何体．
1. （1）请画出它从三个方向看到的形状图．（不需要标序号①）
2. （2）将小正方体①移走后，所得几何体从三个方向看到的形状图没有发生变化的是．
  
  A . 从正面看和从左面看 B . 从正面看和从上面看 C . 从左面看和从上面看 D . 从正面看、从左面看、从上面看
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19.
1. （1）把如图的直线补充成一条数轴；
2. （2）在数轴上表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，300% ；
3. （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
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20. 王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．
1. （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
2. （2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
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21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	+4	﹣3	﹣2	+9	﹣7	+13	+5

（1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？
（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？

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22. 用数学猜想解决问题
数学猜想是依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是问题解决的常用方法，也是数学发展的重要思维形式．

（探究活动）观察下列等式：

第1个等式：a₁＝ $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂＝ $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃＝ $\text{[math]}$

第4个等式：a₄＝ $\text{[math]}$ ．

…
1. （1）按以上规律列出第5个等式：a₅＝＝；
2. （2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n＝=（n为正整数）；
3. （3）猜想下列算式的结果（直接写结果）
  $\text{[math]}$ ．
4. （4）（拓展应用）
  仿照上面的探究过程求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合与探究
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：
1. （1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示数 $\text{[math]}$ 的点与表示数的点重合．
2. （2）操作2：折叠纸带，使数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示 $\text{[math]}$ 的点与表示数的点重合．
3. （3）操作3：如图，在数轴上剪下6个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是几？
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