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山东省东营市广饶县（五四制）2021-2022学年七年级上学...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·温岭期末) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A . 12、15、18 B . 6、8、12 C . 4、5、6 D . 7、24、25

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4. (2019八上·仙居月考) 如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B＝∠C B . ∠BEA＝∠CDA C . BE＝CD D . CE＝BD

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6. (2021八上·嘉祥月考) 已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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7. 如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）

A . B . C . D .

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8. 已知∠AOB= 60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC=15°，则∠BOC的度数为（）

A . 15° B . 45° C . 15°或30° D . 15°或45°

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9. 如图，一圆柱高 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 处吃食，要爬行的最短路程（ $\text{[math]}$ 取3）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. (2021九上·青岛月考) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），以下五个结论正确的个数是（）
①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 已知等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S_△_ACE=3cm² ，则S_△_ABC=cm² ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有种．

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16. (2020八上·淮安期中) 如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米.

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17. 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线ON上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题

19. 如图，湖的两岸有A ， B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．求A ， B两点间的距离．

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20. 尺规作图：
已知：如图， $\text{[math]}$ ，线段b ，线段c ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

要求：不要求写出作法，保留作图痕迹．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021八下·永川月考) 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m.
1. （1）求出空地ABCD的面积.
2. （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形（三条边相等三个角为 $\text{[math]}$ 的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且 $\text{[math]}$ ，AD与BE相交于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ，并在所画图中标明字母；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）在直线l上找一点P ，连接PB、PC ，当 $\text{[math]}$ 最小时，这个最小值是．
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25. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE，
1. （1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；
2. （2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
3. （3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系．
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26. 已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB ． E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
  ①如图1若∠BCA=90°，∠ $\text{[math]}$ =90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
  
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠ $\text{[math]}$ 与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立；
2. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠ $\text{[math]}$ =∠BCA ，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
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