山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知三角形三边的长都是整数，且周长是12，则三边的长不可能是（）

A . 2，5，5 B . 3，3，6 C . 3，4，5 D . 4，4，4

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2. 一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A . BF＝CE B . ∠A＝∠D C . ∠ACB＝∠DFE D . AC＝DF

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5. 如图，某小区有甲、乙两座楼房，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为64°，且发现DB正好是∠CDA的角平分线，求站在乙楼顶A点处时测得甲楼顶部D点的仰角为（）

A . 52° B . 26° C . 38° D . 32°

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对称轴，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形．在分割六边形时，所分三角形的个数不可能的是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 点A（－2021，1）关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . （－2021，1） B . （2021，－1） C . （2021，1） D . （－2021，－1）

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9. 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线 $\text{[math]}$ 上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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10. 把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全．你知道小明这样建议的原理是．

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12. 已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是边形．

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13. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝．

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14. 在△ABC中，∠A＝∠B，∠A＋∠C＝3∠B，则△ABC的形状是．

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15. 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE所在直线翻折，使点C落在AB上的点F处．若AC＝10cm，则EF＝cm．

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16. 如图，在△ABC中，已知∠CDE＝64°，∠A＝30°，DE垂直平分BC，则∠ABD的度数为°

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17. 如图，在四边形ACDB中，∠B＝∠D＝90°，CO平分∠ACD，点O为BD的中点．若AB＝2，CD＝4，则AC＝．

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18. 希望小组的同学在求式子 $\text{[math]}$ 的值（结果用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）时遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，取BC的中点，则有△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为 $\text{[math]}$ ，再取CE的中点F，则有△DEF的面积为 $\text{[math]}$ ，……照此思路持续取下去．就可利用这个图形求得 $\text{[math]}$ 的值＝．

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三、解答题

19. 如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑．
1. （1）再将图中1其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）；
2. （2）再将图中2其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）．
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20. 如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
1. （1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数；
2. （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，已知∠AOB＝60°，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD交OE于点F．
1. （1）求证：△OCD是等边三角形；
2. （2）若EF＝6，求线段OE的长．
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24. 综合与实践：初步探究：
1. （1）如图1，直线 $\text{[math]}$ 同侧有两定点D，E，点A，B，C是直线 $\text{[math]}$ 上的三个动点．在运动过程中，当∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝60°时，求∠D和∠E的数量关系．
2. （2）当点A，B，C三个动点运动到如图2所示的位置时，有∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝90°，求此时∠D和∠E的数量关系；若∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝ $\text{[math]}$ 时，∠D和∠E又有什么样的数量关系？（请直接写出这两个问题的答案）
3. （3）在图2中，如果∠DAB＝∠DBE＝∠BCE＝90°仍然存在，再添加条件BD＝EB，求证：AC＝AD＋CE．
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