吉林省吉林市磐石市2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：87 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中对称轴的数量小于3的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列不是利用三角形稳定性的是（）

A . 自行车的三角形车架 B . 门框的长方形架 C . 照相机的三脚架 D . 三角形房架

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3. 若一个三角形的两边长分别为2和7，则第三边的长可能是（）

A . 2 B . 4 C . 7 D . 10

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4. 若一个三角形三个内角度数的比为3：4：5，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 钝角三角形

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5. 如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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6. 如下图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）．

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 如图，点P是 ∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离等于；

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8. (2019·沙雅模拟) 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是.

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9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，根据可知△C′O′D'≌△COD，则说明∠A′O′B′＝∠AOB．

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10. 在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a＋b的值为．

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11. 一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于°．

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12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝cm．

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13. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD把△ABC折叠后如图2，则S_△BDGS_△ACG（用“＜”，“＞”，“＝”填空）．

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14. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题

15. 图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图：
1. （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点；
2. （2）在图2中，画一个△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于某条直线对称，且A₁ ， B₁ ， C₁均为格点．
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16. 如图，A，F，B，D四点在同一条直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．求证：△ABC≌△DFE．

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17. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是ΔABC的中线还是角平分线？请说明你的理由.

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18. (2019八上·琼中期中) 如图.AD⊥BC.∠1＝∠2.∠C＝65°.求∠BAC的度数.

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19. 如图，在△ABC中，∠BAC＝34°，∠ABC＝110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE＝DF．求∠ADB的度数．

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20. 如图，D，E分别是△ABC的BC边上的两个点，且AD＝AE．
1. （1）请你补充一个条件，使△ABD≌△ACE，这个条件是．
2. （2）在（1）的条件下，写出证明过程．
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21. 如图，点P是∠ABC内部一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D，E，且BD＝BE．求证：
1. （1） PD＝PE；
2. （2）点P在∠ABC的角平分线上．
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22. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE．
1. （1）求∠BEC的度数；
2. （2）求证：AE＝BC．
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23. 在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED＝EC．
1. （1）当点E为AB中点时，如图1，AEDB（填“＞”、“＜”“＝”）；
2. （2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AEDB（填“＞”、“＜”“＝”），并说明理由．（提示：过点E作EF∥BC，交AC于点F）．
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24. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 。求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形。
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