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四川省眉山市仁寿县虞丞乡九年制学校2021-2022学年八年...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：102 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·兰州期中) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . 9 D . ±9

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2. (2016八上·九台期中) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 互补的两个角不能都是锐角 B . 所有的直角都相等 C . 乘积是1的两个数互为倒数 D . 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

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3. 在数−3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…（两个1之间依次加个0）中无理数的个数有（　　）个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列语句不是命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 连接AB并延长至C点 C . 内错角相等 D . 同角的余角相等

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5. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 2a+3b=5ab

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ab C . a＋b D . a－b

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7. (2019八上·偃师期中) 下列命题是真命题的有（）
①若a²=b² ，则a=b；②内错角相等，两直线平行.③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 使 $\text{[math]}$ 乘积中不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项的p，q的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 如图，边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，则a³b＋ab³的值为（）

A . 216 B . 108 C . 140 D . 684

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二、填空题

13. x时， $\text{[math]}$ 有意义.

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14. 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式是；该命题的条件是，结论是.

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15. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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16. 计算：－3¹⁰¹×(－ $\text{[math]}$ )¹⁰⁰=

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17. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.

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18. 已知x²＋3x＋1＝0，则x²＋ $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） (－2a²b)²·(－3b²)³；
2. （2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 分解因式：
1. （1） 2ax²﹣8a
2. （2） x²﹣2xy+y²﹣1.
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21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22.
1. （1）已知一个正数的平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个正数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ +(y-3) $\text{[math]}$ =0，求x+y的值.
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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 先化简再求值：(a+2b)(2a﹣b)﹣(a+2b)²﹣(a﹣2b)(a+2b)，其中a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝﹣3.

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25. 沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形 $\text{[math]}$ .
1. （1）图2中的阴影部分的面积为.
2. （2）观察图2，请你写出代数式(m+n)²、(m-n)²、mn之间的等量关系式.
3. （3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6，xy=5，则x–y=.
4. （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3，它表示了(2m+n)(m+n)=2m²+3mn+n².试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n².
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26. 观察下列分解因式的过程：x²＋2xy－3y²
解：原式＝x²＋2xy＋y²－y²－3y²

＝(x²＋2xy＋y²)－4y²

＝(x＋y)²－(2y)²

＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)

＝(x＋3y)(x－y)

像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法.
1. （1）请你运用上述配方法分解因式：x²＋4xy－5y²
2. （2）代数式x²＋2x＋y²－6y＋15是否存在最小值？如果存在，请求出当x、y分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由.
3. （3）求-x²-8x+15的最大值，并写出相应的x的值.
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