山东省泰安市高新区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：101 类型：期中考试

一、选择题(本大题共12小题，每小题选对得4分)

1. 下列式子从左边到右边是因式分解的是（）

A . x²+4x+3=(x+2)²-1 B . ab-a+b-1=a(b-1)+(b-1) C . (a+b)(a-b)=a²-b² D . a²-b²=(a+b)(a-b)

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . ±2 B . -2 C . 2 D . -1

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A . 4x²+y² B . -4x²-y² C . -4x²+y² D . -4x+y²

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母（）

A . (a²-1)(a²-a) B . a(a²-1) C . (a²-a) D . a(a²-1)(a-1)

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 若二次三项式x²-mx-6可分解为(x-3)(x+n)，则m的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 计算-2²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰所得的结果是（）

A . -2²⁰²⁰ B . -2²⁰²¹ C . 2²⁰²⁰ D . -2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司17名员工的月收入如下

月收入(单位：元)

10000

8000

5000

4500

3000

2000

人数(单位：名)

1

1

6

2

其中有两个数据被污损，根据这组数据，小明一定能确定的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 在计算时，把运算符号 “÷”看成了“+”，得到的计算结果是 m，则这道题正确的结果是（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . m-1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人小王骑摩托车先走15分钟后，抢修车装载着所需材料才出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，若设摩托车的速度为x千米/小时，则根据题意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如果样本方差S²= $\text{[math]}$ [(x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²+(x₅-2)²]，则样本和x₁+x₂+x₃+x₄+x₅= （）

A . 10 B . 4 C . 5 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为负数，则字母a的取值范围为（）

A . a≥-1 B . a<-1且a≠-2 C . a>-1 D . a≤-1且a≠-2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题(本大题共6小题，满分24分，每小题填对得4分)。

13. 将分式 $\text{[math]}$ 的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是。

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知a+b=2，则 $\text{[math]}$ a²+ab+ $\text{[math]}$ b²=。

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在一次跳远比赛中，参加女子跳远的20名运动员成绩如下表，则这20名学生成绩的中位数是米．

答案解析收藏纠错 + 选题

17. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛。在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.7	9.5	9.5	9.7
方差/环²	5.1	4.7	4.5	4.5

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是

答案解析收藏纠错 + 选题

18. 4x²-(k-1)x+1能用完全平方公式因式分解，则k的值为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题(共7小题，满分78分．)

19. 分解因式：
1. （1） -3a²+6ab-3b²；
2. （2） x(x-y)-y(y-x) ；
3. （3） 3(x-1)²-18(x-1)+27．
4. （4） 2020²-2021×4040+2021²
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从-1，-2，1，2中选择合适的x值代入求值。

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题

23. 某初中学校积极实施综合素质评定。从"道德品质"、"公民素养"、学习能力"、"交流合作"、"运动与健康"、审美与表现"六个维度进行量化考核(每项满分120分)。

某学生本学期6项考核成绩如下表所示：

成绩类别	道德品质	公民素养	交流合作	学习能力	运动健康	审美表现
成绩/分	112	105	110	108	113	108

（1） 6项考核成绩的中位数为，众数为
（2）求该生6项考核成绩的平均成绩．
（3）如果本学期的总评成绩按照"公民素养"、"咬流合作"、"运动与健康"、"审美与表现"成绩各占10%，学习能力"成绩占20%，"道德品质"成绩占40%计算，那么该生本学期的综合评定成绩是多少？

答案解析收藏纠错 + 选题

24. 第一环节：自主阅读材料：
常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x²-4y²+2x-4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：

x²-4y²+2x-4y

=(x²-4y²)+(2x-4y) ……分组

=(x-2y)(x+2y)+2(x-2y) ……组内分解因式

=(x-2y)(x+2y+2) ……整体思想提公因式

这种分解因式的方法叫分组分解法。

第二环节：利用这种方法解决下列问题。

因式分解：x²y-4y-2x²+8．

第三环节：拓展运用。

已知a，b，c为△ABC的三边，且b²+2ab=c²+2ac，试判断△ABC的形状．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. 六一儿童节期间某网红玩具引起大家关注。某商家第一次用2000元购进若干个这样的玩具，并以9元/个价格出售，很快售完，由于该玩具十分畅销，第二次购买时，每个玩具的进价比第一次提高了20%，用2496元所购买的玩具比第一次仅多20个，商家以10元/个价格售出100个后，感觉儿童对该玩具的喜爱有所减弱，便降价50%售完剩余所有玩具．
1. （1）第一次购进玩具每个多少元？
2. （2）该商家在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

山东省泰安市高新区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

副标题：

*注意事项：

山东省泰安市高新区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

月收入(单位：元)	10000	8000	5000	4500	3000	2000
人数(单位：名)	1			1	6	2