山东省淄博市张店区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列解析式中，y不是x的函数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·郓城模拟) 图中的三视图所对应的几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的图象经过哪几个象限 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 一、二象限 B . 一、三象限 C . 二、三象限 D . 二、四象限

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4. 平面内有两点P、O，⊙O的半径为1，若 $\text{[math]}$ ，则点P与⊙O的位置关系是（）．

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 无法判断

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5. (2020九上·信阳期末) 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像中，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在 $\text{[math]}$ 高的天桥两端分别修建了 $\text{[math]}$ 长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角 $\text{[math]}$ ，下列按键顺序正确的是（）．

A . B . C . D .

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7. 如图，有一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则木杆AB在x轴上的投影长为（）．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙O是 $\text{[math]}$ 的内切圆，则⊙O的半径为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 表给出了二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax²+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（）

x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
y	…	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16	…

A . 1.08 B . 1.18 C . 1.28 D . 1.38

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是BC边上的点，以点O为圆心，BO为半径的⊙O与AC相切于点A，D是优弧AB上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . 65° B . 50° C . 40° D . 30°

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12. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、B两点．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （q实数）．其中正确的是（）．

A . ①②③ B . ①③④ C . ②④⑤ D . ③④⑤

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二、填空题

13. 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的顶点坐标为．

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14. 双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，B点坐标为 $\text{[math]}$ ，则A点坐标为．

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15. 如图，将半径为3的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形AOB围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为．

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16. 如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度OA为 $\text{[math]}$ ，拱桥的最高点B到水面OA的距离为 $\text{[math]}$ ．则抛物线的解析式为．

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17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A，点C在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的⊙B上，已知当点C到直线OA的距离最大时 $\text{[math]}$ 的面积为8，则该反比例函数的表达式为．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，求证：PE是⊙O的切线．

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式．
2. （2）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集，
3. （3）点P是x轴上的一点，若 $\text{[math]}$ 的面积是6，求点P的坐标．
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21. 如图，李明在大楼27米高（即 $\text{[math]}$ 米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角 $\text{[math]}$ ，山脚B处的俯角 $\text{[math]}$ ，已知该山坡的坡度i（即 $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ．点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C、在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）山坡坡角（即 $\text{[math]}$ ）的度数等于度．
2. （2）求AB的长（结果保留根号）．
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22. 某市体育馆为了让体育运动的人方便停车，体育馆利用一块矩形空地建了一个停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为58米，宽为22米，阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位的面积为700平方米．
1. （1）求通道的宽是多少米？
2. （2）该停车场共有车位70个，据调查分析，当每个车位的月租金为300元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，那么停车场的月租金收入最大为多少元？
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23. ⊙O是四边形APBC的外接圆，连接AB、CP，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求PC的长．
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，请判断BP、AP、CP之间的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并说明理由．
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24.
1. （1）探究新知：如图1，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
2. （2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，过点N 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为E，F．试证明： $\text{[math]}$ ．
3. （3）拓展延伸：若（2）中的其他条件不变，只改变点M，N在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的位置，如图3所示，MN与x轴、y轴分别交于点A、点B，若 $\text{[math]}$ ，请求AN的长．
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