浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-11-24 浏览次数：131 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，小题4分，共40分）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 射击运动员射击一次，命中靶心 B . 从一个只装有白球和红球的袋中摸出黑球 C . 班里的两名同学，他们的生日同一天 D . 经过红绿灯路口，遇到红灯

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3. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，则平移后图象的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，转盘的A扇形、B扇形和C扇形的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，让转盘自由转动1次，指针落在A区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的半径 $\text{[math]}$ 分别交小圆于点C，D，连结 $\text{[math]}$ ，下列选项中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	2	1	-2	…

则方程 $\text{[math]}$ 的正数解 $\text{[math]}$ 在下列哪个范围内（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，点C是以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上的动点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的坐标为．

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12. 某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是．

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13. 用长为 $\text{[math]}$ 的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ m时窗户的透光面积最大（铝合金条遮光部分忽略不计）．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 绕点A旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差为5，则a的值为．

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16. 如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高 $\text{[math]}$ 米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，则大正方形的最大边长为米，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子正方形的最大边长为米．

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三、解答题（本题有8小题，共80分。）

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标，与x轴的交点坐标．
2. （2）直接写出当自变量x在什么范围时， $\text{[math]}$ ．
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18. 在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过2000次重复摸球实验后，共摸出黑球1205次．
1. （1）估计袋中有黑球个；
2. （2）小明从袋中取出n个黑球后，小明从袋中剩余的球中随机摸出一个球是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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19. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点 $\text{[math]}$ ，请在所给网格区域（含边界）上按要求作图．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 绕着C点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画出一个整点P，使点P，C横坐标差的平方等于它们纵坐标的和，点P坐标为．（只需求出其中一种情况）
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20. 小明和小亮玩一个游戏，在三张完全相同的卡片上分别标记2、3、4三个数字，小明先从卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，小亮再从中随机抽出一张，记下数字．
1. （1）小明和小亮抽中相同卡片的概率是；
2. （2）若游戏规定抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则小明获胜，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则小亮获胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由（要求列表或画树状图）．
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21. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）分别判断点D和点E与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，经过点B的抛物线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式．
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
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23. 近年来居民越来越重视饮水健康问题，为此某商场根据民众健康需要，代理销售某种进价为1000元/台的家用直饮水机经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是1200元/台时，可售出200台，且售价每提高20元，就会少售出5台．
1. （1）请直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：．
2. （2）当售价x（元台）定为多少时，该商场每月销售这种直饮水机所获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）政府将销售直饮水机纳入民生工程项目，规定：每销售一台直饮水机，财政补贴商家200元，但销售利润不能高于进价的30%，请问：该商场参与此民生工程能获取的最大利润是元．（直接写出答案）
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为C，点B为抛物线对称轴上一动点．
1. （1）抛物线的函数表达式为，抛物线的对称轴为．
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当点P落在抛物线上时，求出点B坐标．
3. （3）当点B在x轴上时，M，N是抛物线上的两个动点，M在N的右侧，若以B，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点M的横坐标．
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