山东省德州市夏津县2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·保定月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，应将其变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B . “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C . “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D . 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数

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4. 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移8个单位得到点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·许昌模拟) 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 $\text{[math]}$ ，则AO：AD的值为（）

A . 2：3 B . 2：5 C . 4：9 D . 4：13

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6. 下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2020九上·临颍期末) 已知当x＞0时，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x²﹣2（k+1）x+k²﹣1＝0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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8. (2018九上·海淀月考) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 32

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9. (2018·深圳) 如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子 $\text{[math]}$ 恰为水面中心，安置在柱子顶端 $\text{[math]}$ 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过 $\text{[math]}$ 的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 柱子 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ B . 喷出的水流距柱子 $\text{[math]}$ 处达到最大高度 C . 喷出的水流距水平面的最大高度是 $\text{[math]}$ D . 水池的半径至少要 $\text{[math]}$ 才能使喷出的水流不至于落在池外

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11. (2018·永州) 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y $\text{[math]}$ （b≠0）与二次函数y＝ax²+bx（a≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝3 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝ $\text{[math]}$ CE；④S_阴影＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是°．

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14. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是．

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15. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝米．

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16. (2021九下·庆云月考) 方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²＝4，则k的值为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 为任意实数时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的序号是

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三、解答题

19. (2018·巴中) 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
1. （1） “从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；
2. （2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；
3. （3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
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20. (2015九上·应城期末) 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．
1. （1）求∠DCE的度数；
2. （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．
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21. (2019·张家界) 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC ，延长AB至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ，分别交BC ， AC交于点F ， G ．
1. （1）求证： BF=CF ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．
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22. (2019九上·惠州期末) 如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2015九上·福田期末) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
1. （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
2. （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
3. （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
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24. (2021九上·巩义期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 坐标.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A、B两点．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大．
  ①求点P的坐标和PE的最大值．
  
  ②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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