浙江省温州市第二十一中学2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：118 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2019·台州) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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2. 已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝80°，则∠B＝（）

A . 20° B . 30° C . 60° D . 40°

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3. 如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 无法确定

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4. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）

A . D是BC中点 B . AD平分∠BAC C . AB＝2BD D . ∠B＝∠C

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5. (2019·安顺) 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠A＝∠D B . AC＝DF C . AB＝ED D . BF＝EC

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6. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝（）

A . 60° B . 45° C . 40° D . 30°

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7. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 25cm B . 22cm C . 19cm D . 16cm

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8. 如图，△ABC的面积为8cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A . 2.4cm² B . 3cm² C . 4cm² D . 5cm²

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9. 如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝6，BC＝8，将△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，点P为边AB上一动点（且点P不与点A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，点M为EF中点，则PM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为.

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12. (2019·安徽) 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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13. 如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B＝.

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14. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝.

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15. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是m/s.

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16. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°.

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17. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃.若l₁与l₂的距离为4，l₂与l₃的距离为6，则Rt△ABC的面积为.

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18. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，那么线段B′F的长为.

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形.

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20. (2020八上·阜宁月考) 如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.求证：∠B＝∠C.

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.
1. （1）求证：EB⊥AB；
2. （2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数.
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22. 已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置.
1. （1）求BC边上的高；
2. （2）若AB＝10，
  ①求线段DF的长；
  
  ②连接AE，当△ABE是等腰三角形时，求a的值.
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23. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图2证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a²+b²＝c².

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
1. （1） DF＝；（用含t的代数式表示）
2. （2）求证：△AED≌△FDE；
3. （3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；
4. （4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值.）
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