山东省临沂市费县第二中学2021-2022学年九年级上学期1...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：113 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018九上·江苏期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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2. 若方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·靖远月考) 一元二次方程x²﹣x+2=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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4. (2020九上·厦门期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为－9

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5. (2018九上·康巴什期中) 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

A . 24 B . 48 C . 24或8 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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6. 已知2+ $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . ﹣3 D . ﹣1

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7. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，那么这个一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若A（-5， $\text{[math]}$ ），B（-3， $\text{[math]}$ ），C（0， $\text{[math]}$ ）为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 若二次函数y=(m＋1)x²-mx＋m²-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（）

A . -1或3 B . -1 C . 3 D . -3或1

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11. (2019九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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12. (2020·枣庄) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

其中，正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. (2016·毕节) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、多选题

14. 某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂5、6月份平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，那么下列方程错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2020·灌南模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是.

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是．

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17. (2019九上·安庆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它是二次函数．

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18. 已知抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＞0的解集为．

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x

-1

3

4

y

10

10

202

则（4a-2b+c）（a-b+c）的值为．

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四、解答题

20. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4）（x+8）（x+1）＝﹣12
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21. (2019九上·硚口月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 为任何实数，方程有两个不相等的实数根；
2. （2）设方程的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 在大同市开张的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，花园的一边靠前，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成（如图所示），若设花园的 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，花园的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2. （2）满足条件的花园面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？若能，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由；
3. （3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当 $\text{[math]}$ 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
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23. 有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4 $\text{[math]}$ 米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4 $\text{[math]}$ 米．若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？

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24. (2020九下·重庆月考) 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴.
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；
3. （3）在抛物线上是否存在点N，使S_⊿ABN= $\text{[math]}$ S_⊿ABC ，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.
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