内蒙古自治区包头市第四十八中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 方程8x²﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B . 一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c＝0 C . 当a＝3且b≠﹣1且c≠0时，方程（a﹣3）x²+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程． D . 当m取所有实数时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元二次方程

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2. (2019九上·江都月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·广州) 直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 实数解的个数是（）.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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4. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）

A . 若x²＝4，则x＝2 B . 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x＝2 C . x²+x﹣k＝0的一个根是1，则k＝2 D . 若3x²＝6x，则x＝2

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5. (2019·岳麓模拟) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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6. (2017·辽阳) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，依据下表，它的一个解的范围是（）

$\text{[math]}$

2.5

2.6

2.7

2.8

$\text{[math]}$

-0.25

-0.04

0.19

0.44

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . 32×20﹣32x﹣20x＝540 B . （32﹣x）（20﹣x）+x²＝540 C . 32x+20x＝540 D . （32﹣x）（20﹣x）＝540

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9. 下列四条线段中，不能成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝6 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝6， $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝10， $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2

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10. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（　　）

A . 36cm B . 42cm C . 48cm D . 54cm

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11. 如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC//EF//DB．若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，其中正确的命题是（）
①AB²＝BD•BC；②AD²＝BD•BC；③AC²＝CD•CB；④AB•AC＝AD•CB

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①④ D . ①③④

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二、填空题

13. 把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x²-1化为一元二次方程的一般形式为.

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14. 如果方程x²﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α²+β﹣2αβ的值为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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16. 有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73.设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为.

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17. 已知一元二次方程3x²+2x■＝0的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是．（只需填满足条件的任意一个整数即可）

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18. 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则 $\text{[math]}$ 的值为

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19. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝4，则AB的长为．

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20. 若关于x的方程(a+1)x²+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是．

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三、解答题

21. 解方程.
1. （1） 2(x＋2)²-8＝0；
2. （2） x(x-3)＝x；
3. （3） $\text{[math]}$ x²＝6x- $\text{[math]}$ ；
4. （4） (x＋3)²＋3(x＋3)-4＝0.
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22. (2019·揭阳模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①
1. （1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
2. （2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．
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23. (2016·包头)
一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm² ．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，求横、竖彩条的宽度．
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24. (2020九上·槐荫期末) 如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，求DF的长度．

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25. (2021八下·安庆期末) 安庆某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．
1. （1）若该商场某天降价了5元，则当天可售出台，当天共盈利元．
2. （2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
3. （3）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．
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26. 在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
1. （1）填空：BQ＝，PB＝（用含t的代数式表示）；
2. （2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
3. （3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
4. （4）是否存在t的值，使△BPQ的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

内蒙古自治区包头市第四十八中学2021-2022学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

内蒙古自治区包头市第四十八中学2021-2022学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	2.5	2.6	2.7	2.8
$\text{[math]}$	-0.25	-0.04	0.19	0.44