山东省潍坊市诸城市2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：162 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 0 D . -2021

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3. (2021·禅城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同角的补角相等 C . 内错角的平分线平行 D . 直角都相等

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5. (2020九上·晋州期中) 某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%期中成绩占30%期末成绩占50%小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）

A . 85 B . 90 C . 92 D . 89

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是∠BAC的平分线 B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上 D . $\text{[math]}$

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9. (2019八上·潮南期中) 根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=5，BC=6，AC=7 B . AB=5，BC=6，∠B=45° C . AB= 5，AC=4，∠C=90° D . AB=5，AC=4，∠C=45°

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10. 下列说法正确的是（）

A . 分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为±2 B . 根据分式的基本性质， $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ C . 分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大3倍，分式的值不变 D . 分式 $\text{[math]}$ 是最简分式

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11. 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）

每天锻炼事件（分钟）

20

40

60

90

学生数

2

3

4

1

A . 平均数是21 B . 众数是60 C . 抽查了10个同学 D . 中位数是50

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为等腰三角形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021八下·南岗期末) 菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为．

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14. (2020八上·乳山期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 $\text{[math]}$ 称为这个等腰三角形的“特征值”﹒若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的特征值 $\text{[math]}$ ．

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16. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面 $\text{[math]}$ 与水杯下沿 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从水中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．若 $\text{[math]}$ ABC的周长为16cm，AC＝6cm，则DC的长是cm．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

19.
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 某小区购买了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种垃圾桶，购买 $\text{[math]}$ 型垃圾桶花费了2500元，购买 $\text{[math]}$ 型垃圾桶花费了2000元，且购买 $\text{[math]}$ 型垃圾桶数量是购买 $\text{[math]}$ 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个 $\text{[math]}$ 型垃圾桶比购买一个 $\text{[math]}$ 型垃圾桶少用30元，求购买一个 $\text{[math]}$ 型垃圾桶、一个 $\text{[math]}$ 型垃圾桶各需多少元?（要求列分式方程求解）

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22. 某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．下面给出了部分信息：

七年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩是： $\text{[math]}$ ；抽取的八年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩没有低于 $\text{[math]}$ 分的，且在 $\text{[math]}$ 组中的数据是： $\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】

年级	七	八
平均数	92	92
中位数	93	$\text{[math]}$
众数	$\text{[math]}$	100
方差	$\text{[math]}$	50.4

（1）直接写出图表中 $\text{[math]}$ 的值；
（2）计算 $\text{[math]}$ 的值，并判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由；
（3）该学校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的学生人数是多少?

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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，依次连接 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？请说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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