山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·历城期中) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2018八上·顺义期末) 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = －1 B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 30° C . 40° D . 50°

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5. (2020八上·北京期中) 学完分式运算后，老师出了一道题“计算： $\text{[math]}$ ”.
小明的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小亮的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小芳的做法：原式 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A . 小明 B . 小亮 C . 小芳 D . 没有正确的

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6. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）

A . 平均状态 B . 分布规律 C . 波动大小 D . 极差

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7. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（　　）

A . 八边形 B . 九边形 C . 十边形 D . 十二边形

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8. (2019八上·海淀期中) 如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）

A . 2a+b B . 4a+b C . a+2b D . a+3b

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为36，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 14 C . 18 D . 24

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二、填空题

11. 与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对于 $\text{[math]}$ 的长，给出了四种猜测：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．猜测错误的是

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12. （知识衔接）
⑴长方形的对角线相等且互相平分；

⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

（问题解决）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③S_{四边形DEBC} $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的是

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·日喀则模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 值为零.

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15. 已知一组数据从小到大排列为： $\text{[math]}$ ，0，4， $\text{[math]}$ ，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是．

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16. 科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求行走和旋转．某一指令规定：如图，机器人先向前行走1米，然后左转45°向前行走1米，……．若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积和为．

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三、解答题

19. 化简： $\text{[math]}$ ．

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20.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用因式分解进行计算： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数：．
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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. （建构模型）
对于两个不等的非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ ，所以，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（应用模型）

利用上面建构的模型，解决下列问题：
1. （1）若方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接写结论）
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图Ⅰ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将图Ⅰ中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转定角度 $\text{[math]}$ ，得到图Ⅱ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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