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江西省上饶市余干县八校2020-2021学年九年级上学期期末...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·福建) 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）.

A . B . C . D .

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2. (2019八下·长春期末) 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·湖里期中) 如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形P′BA，则∠P′BP的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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4. (2019·自贡) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·葫芦岛) 如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）

A . 70° B . 55° C . 45° D . 35°

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6. 小飞研究二次函数y=-（x-m）²-m+1（m为常数）性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A（x₁ ， y₁）与点B（x₂ ， y₂）在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

7. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为．

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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9. 如图，已知A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为．

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10. 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧 $\text{[math]}$ 所对的圆周角∠FPG的大小为度．

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11. 在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持一定的安全距离.如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m处，小林驾驶一辆小轿车，距大车尾xm，若大巴车车顶高于小林的水平视线0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线3.2m，若小林能看到整个红灯，则x的最小值为.

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12. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4 $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．
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14. (2019·北京) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

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15. (2019·贵阳) 为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设.某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
1. （1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是：
2. （2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率.
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16. 已知点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）
1. （1）在图①中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，在图②中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形.
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17. (2020九上·马山月考) 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
1. （1）求每年市政府投资的增长率；
2. （2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？
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18. 如图，直线y＝x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点D，点A为直线y＝x上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B，连接BD．
1. （1）若点B的坐标为（8，2），则k＝，点D的坐标为；
2. （2）若AB＝2BC，且△OAC的面积为18，求k的值及△ABD的面积．
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19. 如图1是一辆在平地上滑行的滑板车，如图2是其示意图．车杆 $\text{[math]}$ 固定，车杆 $\text{[math]}$ 可伸缩，车杆 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，车杆与脚踏板所成的角 $\text{[math]}$ ，前后轮子的半径均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求固定车杆 $\text{[math]}$ 的上端B离地面的高度（结果保留小数点后一位）
2. （2）小明站在滑板车上，双手放在把手A处最舒适，此时把手A离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求伸缩杆 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留小数点后一位；参考数据： $\text{[math]}$ ）
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20. (2019·张家界) 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC ，延长AB至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ，分别交BC ， AC交于点F ， G ．
1. （1）求证： BF=CF ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．
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21. (2019·云梦模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在 $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长．
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22. 观察猜想：
1. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D与点C重合，点E在斜边AB上，连接DE，且DE＝AE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接EF，则 $\text{[math]}$ ＝，sin∠ADE＝，
2. （2）在（1）中，如果将点D沿CA方向移动，使CD＝ $\text{[math]}$ AC，其余条件不变，如图2，上述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值：若不变，请说明理由．
  拓展延伸
3. （3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝a，点D在边AC的延长线上，E是AB上任意一点，连接DE．ED＝nAE，将线段DE绕着点D顺时针旋转90°至点F，连接EF．求 $\text{[math]}$ 和sin∠ADE的值分别是多少？（请用含有n，a的式子表示）
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）．
1. （1）抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请解答下列问题．
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，顶点坐标，请写出抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条相同的图象性质；
  
  ②当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交共有4个交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的关系式．
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