陕西省西安市西光中学教育集团2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2022-01-10 浏览次数：72 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·鄂州) 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016九上·丰台期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 图象经过点（2，﹣1） B . 图象位于第二、四象限 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·赛罕期末) 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 函数y=kx+b与函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·锦江月考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列 $\text{[math]}$ 结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中一定正确的是（）

A . ①②③④ B . ①② C . ②③④ D . ①②③

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二、填空题

9. 若a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB中点，过D做一直线DE交AC与E，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2019八下·余姚月考) 写出一个以3，－1为根的一元二次方程.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“＜”连接）

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13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S_△PAB＝ $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为.

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三、解答题

14. 解不等式组： $\text{[math]}$

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15. 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 化简： $\text{[math]}$ .

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17. (2019九上·丹东期末) 如图所示，请画出这个几何体的三视图.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在正比例关系， $\text{[math]}$ 与x成反比例函数关系，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求y与x的关系式.
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时，y的值.
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19. (2021九上·邵阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得 $\text{[math]}$ .已知李明直立时的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯的高CD的长.

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21. (2019·陕西) 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。
1. （1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
2. （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。
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22. (2019·曹县模拟) 某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1200元？

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23. 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）.已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克.
1. （1）求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
2. （2）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续5分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌.
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24. (2015九上·南山期末) 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
1. （1）求证：四边形CODE是矩形；
2. （2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
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25. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 OA，OB.
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
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26. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），连接BQ、AP，若 $\text{[math]}$ ，求 t的值；
2. （2）若点Q在对角线AC上， $\text{[math]}$ ，动点P从B点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 BC运动至点C止.设点P运动了t秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的t的值.
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