重庆市江津二中等十一校2021年数学中考一模联考试卷

更新时间：2021-11-29 浏览次数：113 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在-2，0，3， $\text{[math]}$ 这四个数中，最大的数是（）

A . -2 B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2016·盐城) 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A . 对我国初中学生视力状况的调查 B . 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C . 对一批节能灯管使用寿命的调查 D . 对“最强大脑”节目收视率的调查

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3. (2016·随州) 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016·湖州) 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

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6. (2016·钦州) 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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7. 用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021九下·樊城期中) 某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（　　）

A . 400（1+x）²=1600 B . 400[1+（1+x）+（1+x）²]=1600 C . 400+400x+400x²=1600 D . 400（1+x+2x）=1600

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9. (2017·黔西南) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）

A . 71 B . 78 C . 85 D . 89

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10. (2018八上·黑龙江期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1无解，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0或2

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11. (2018九上·顺义期末) 已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（）

A . 6 B . 9 C . 21 D . 25

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12. (2021·姑苏模拟) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 $\text{[math]}$ ，并且甲车途中休息了 $\text{[math]}$ ，如图是甲、乙两车行驶的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③甲车从A地到B地共用了7小时；④当两车相距 $\text{[math]}$ 时，乙车用时为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法表示1纳米=米.

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14. (2017·徐州) 4的算术平方根是．

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15. 从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使 $\text{[math]}$ 有意义的概率是.

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16. 直角三角形的两边分别是6和8，则第三边等于.

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17. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为.

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18. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x²﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$ .
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20. 如图，矩形ABCD，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE于F.
1. （1）猜想：AD与CF的大小关系；
2. （2）请证明上面的结论.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点O为中心对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ；画出图形并写出下列各点坐标 $\text{[math]}$ ：▲ ， $\text{[math]}$ ：▲ ， $\text{[math]}$ ：▲ ；

⑶观察图形，若 $\text{[math]}$ 中存在点 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为：▲ .

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22. 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
1. （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
2. （2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
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23. 某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
1. （1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°；
2. （2）补全条形统计图，并标明数据；
3. （3）求在跳高项目中男生被选中的概率.
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24. 若实数a可以表示成两个连续自然数的倒数差，即a＝ $\text{[math]}$ ，那么我们称a为第n个“1阶倒差数”，例如 $\text{[math]}$ ＝1- $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 是第1个“1阶倒差数”， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 是第2个“1阶倒差数”.同理，若b＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，那么，我们称b为第n个“2阶倒差数”.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为“1阶倒差数”；直接写出第5个“2阶倒差数”；
2. （2）若c，d均是由两个连续奇数组成的“2阶倒差数”，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝22，求c，d的值.
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25. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.
1. （1）求∠CPE的度数；
2. （2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.
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26. (2017·中山模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
3. （3）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
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