贵州省贵阳市第三十七中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：108 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·沧州期末) 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米² ．将750000千米²用科学记数法表示为（）

A . 7.5×10⁴千米² B . 7.5×10⁵千米² C . 75×10⁴千米² D . 75×10⁵千米²

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2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 24 $\text{[math]}$ C . 26 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若三角形的两边长分别是2和5，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 10 C . 10或11 D . 10或12

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5. 下列关于矩形的说法中正确的是（　　).

A . 矩形的对角线互相垂直且平分 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是矩形

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -3

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8. (2021·阜新) 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x ，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 必有一根是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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10. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题

11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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12. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是（只填写一个条件）.

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13. (2018·资阳) 已知关于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m=0有一个根为0，则m=．

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14. 在如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，再作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，如此作下去，则 $\text{[math]}$ (n是正整数)的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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三、解答题

15.
1. （1）解方程：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答.
  计算： $\text{[math]}$ ，其中小明的解答过程如下：
  
  解：原式 = $\text{[math]}$ ………………（第一步）
  
  = $\text{[math]}$ ………………（第二步）
  
  = $\text{[math]}$ ………………（第三步）
  
  = $\text{[math]}$ ………………（第四步）
  
  上述计算过程中，是从第步开始出错，请写出正确的解答过程.
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16. 为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的学生有名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是%；
2. （2）请将图②补充完整；
3. （3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）
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17. 已知方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m取何值时是一元二次方程？
2. （2）当m取何值时是一元一次方程？
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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E.求证：四边形BDCE是菱形.

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19. 如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用墙，其余三面用篱笆围起来，篱笆总长为24m.当围成的花圃面积为40 $\text{[math]}$ 时，求BC的长.

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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
①求证：方程有两个不相等的实数根.

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21. 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ 的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）当m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？求出此时菱形的边长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长.
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22. 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.
1. （1）求证：CE=CF.
2. （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD.
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