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湖南省长沙市长郡教育集团郡维学校2020-2021学年八年级...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：136 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·旅顺口期中) 点A(3，-1)关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . (-3，-1) B . (3，1) C . (-3，1) D . (-1，3)

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3. 当 $\text{[math]}$ 是怎样的实数时，二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. “退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为 $\text{[math]}$ 公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·永定期中) 若把分式 $\text{[math]}$ 的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 7 B . 9 C . ﹣9 D . 11

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9. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 如图， $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 16

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11. 如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有2个整数解，并且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（）

A . 24 B . 15 C . 12 D . 7

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二、填空题

13. (2020八上·永定期中) 全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．

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14. (2021八下·陵城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则xy的平方根为．

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15. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AB⊥AC，MN垂直平分BC，点P为直线MN上一动点，则AP+BP的最小值是.

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16. 如图，在△ABC中，BD⊥AD，∠A=15°，AC=BC=6，则BD的长是.

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17. 若 $\text{[math]}$ ＝﹣x $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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18. 已知a，b，c是不为0的实数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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22. (2020八上·江川期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，△ABC的位置如图所示．
1. （1）分别写出△ABC各个顶点的坐标．
2. （2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
3. （3）计算出△ABC的面积．
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23. 受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元
1. （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
2. （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
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24.
1. （1）如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，CE=CA，求∠DAE的度数；
2. （2）如果把（1）中的“AB=AC”条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数改变吗？为什么？
3. （3）如果把（1）中的“∠BAC=90°”改成“∠BAC>90°”其余条件不变，试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式，试证明.
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25. 先阅读下列一段文字，再解答问题.已知在平面内有两点P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其两点间的距离公式为 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知点A（7，3），B（2， $\text{[math]}$ ），试求A，B两点间的距离；
2. （2）已知点A，B在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试求A，B两点间的距离；
3. （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.
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26. 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.
1. （1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由.
3. （3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明.
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