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山西省运城市运康中学校2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数中，无理数是（）

A . 0.12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列四个实数中，最小的数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . － $\text{[math]}$

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3. 如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，以直角三角形 $\text{[math]}$ 的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25 B . 50 C . 72 D . 144

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5. (2021·山西) 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A . 统计思想 B . 分类思想 C . 数形结合思想 D . 函数思想

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6. 如果m= $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是（）

A . 0<m<1 B . 3<m<4 C . 2<m<3 D . 1<m<2

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7. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0和 $\text{[math]}$ D . 0和1

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8. (2021八下·殷都期末) 定义运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 6

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10. 某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图），在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 15cm

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二、填空题

11. 如图，已知OA＝OB ， BC⊥AC于点C ，点C对应的数是－2，AC＝1，那么数轴上点B所表示的数是

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12. (2018八下·澄海期末) |1﹣ $\text{[math]}$ |＝．

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13. 根据以下程序，当输入-2时，输出结果为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. 如图所示的网格是正方形网格，点A ， B ， C ， D ， E是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

16. 计算∶
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18.
1. （1）已知a＝（ $\text{[math]}$ －1）（ $\text{[math]}$ ＋1）＋|1－ $\text{[math]}$ |，b＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，求b－a的算术平方根
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，且x－y＋4的平方根等于它本身，求x ， y的值
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19. 如图，长方形纸片ABCD ，沿折痕AE折叠边AD ，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝6，AD＝10，求EC的长

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20. 阅读材料：
我们定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为 $\text{[math]}$ （a ， b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部．

复数的加､减､乘的运算与我们学过的整式加､减､乘的运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，解决下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ （a ， b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）．
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21. (2021八上·滕州月考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某数的平方根．
1. （1）求a的值；
2. （2）求这个数的平方根．
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22. 如图第4号台风“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省绍兴市境内的B处，最大风力有9级（23m/s），中心最低气压为990百帕，台风中心沿东北（BC）方向以25km/h的速度向D移动在距离B地250km的正北方有一A地，已知A地到BC的距离AD＝70km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心70km的圆形区域内都将有受到台风破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几个小时内撤离才可脱离危险？

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23. (2020八上·郑州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13 cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s.
1. （1）当△ABP为直角三角形时，求t的值.
2. （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值.
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