四川省绵阳富乐国际学校2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：149 类型：月考试卷

一、单选题

1. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程x²－2x=0的解是（）

A . 2 B . 0或2 C . 0或－2 D . 2或－2

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3. (2018九上·东台月考) 抛物线y=2(x-3)²-1的顶点坐标是（）

A . （3，1） B . （3，-1） C . （-3，1） D . （-3，-1）

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4. 一元二次方程9x²－6x+1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. 抛物线y=3x²向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（）

A . y=3(x－2)²－3 B . y=3(x+2)²－3 C . y=3(x+2)²+3 D . y=3(x－2)²+3

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6. 在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手(每两人只握一次)，大家一共握了21次手，设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二次函数的图象y=－2(x+1)²+m经过(2，a)、(3，b)，则a、b的关系是（）

A . a>b B . a=b C . a<b D . 无法确定

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8. 若二次函数y=－x²+2x－m+5的顶点在x轴上，则m的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2019九上·夏河期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 二次函数y=ax²+bx+c的图形如图所示，下列说法：①a+b+c>0；②abc>0；③4ac－b²≤0；④3a+c<0；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 方程x(x+1)=2(x－1)²的一次项系数是.

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12. 关于x的一元二次方程(a－2)x²+5x+a²－2a=0的一个根是0，则a=.

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13. 若一元二次方程x²－2x－3a=0无实根，则a取值范围是.

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14. 方程x²－8x－4=0化为(x+m)²=n的形式是.

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15. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为 $\text{[math]}$ ，则两根之积为.

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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17. 已知 $\text{[math]}$ （b²－4c≥0），则 x²＋bx＋c的值为.

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18. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值恒大于0，则k取值范围是.

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 已知二次函数为： $\text{[math]}$
1. （1）求它的图象与y轴的交点坐标；
2. （2）求它的图象与x轴的交点坐标；
3. （3）求其对称轴及最值.
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21. 有一长为24cm，宽为21cm的矩方形铁盒，现要在它的四个角剪去相同的正方形，使其能围城一个无盖的铁盒，当铁盒的底面面积为340cm²时，求剪掉的小正方形的边长.

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22. 某商场销售一批商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出5件.
1. （1）若降价x元，可多卖y件，求y与x的函数关系.
2. （2）降价多少元时，达到最大利润，每天能获得最大盈利是多少？
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23. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点4米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面5米高，球落地为C点.
1. （1）求足球轨迹的解析式；
2. （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？
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24. 如图，抛物线经过A(－3，0)，B(－1，0)，C(0，2)三点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）有一平行于x轴的直线MN交抛物线于MN两点，当线段MN=8时，求点M、N的坐标.
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