山东省青岛市城阳区第九中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：99 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九上·台州开学考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 2x＋1＝0 B . y²＋x＝1 C . x²＋1＝0 D . $\text{[math]}$ ＋x²＝1

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2. 下列命题是假命题的是（）

A . 四条边相等的四边形是菱形 B . 对角线垂直的平行四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 四个角相等的四边形是矩形

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3. 如图，要判定 $\text{[math]}$ 是菱形，需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 15° B . 35° C . 45° D . 55°

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6. (2020·遵化模拟) 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有 $\text{[math]}$ 人．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是．

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10. (2020九上·重庆期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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11. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为x=0，则a的值为．

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13. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，三月份营业额是1440万元．若设月平均增长率是 $\text{[math]}$ ，那么可列出的方程是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四种说法：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确的有（只填写序号）．

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三、解答题

15. (2017·市北区模拟)
用圆规、直尺作图，不写作法，但到保留作图痕迹．
已知：线段a，
求作：正方形ABCD，使其对角线AC=a．

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16.
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）
2. （2） $\text{[math]}$ （配方）
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2017·市中区模拟) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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19. 某汽车 $\text{[math]}$ 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该 $\text{[math]}$ 店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车应降价多少万元？

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20. (2016八下·高安期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
1. （1）求证：AF=DC；
2. （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 $\text{[math]}$ 值；如果不能，说明理由．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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