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河北省廊坊市第六中学2021-2022学年九年级上学期数学第...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. 一元ㅡ次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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2. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·绥滨期末) 下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·丰宁期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . （−2，1） B . （2，−1） C . （1，2） D . （2，1）

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5. 下列函数中，二次函数是（）

A . y＝﹣4x+5 B . y＝x（2x﹣3） C . y＝ax²+bx+c D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·湖北月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则k的值为（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2021九上·娄底月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值等于（）

A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 0

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8. 已知一次函数y＝ax＋b和二次函数 $\text{[math]}$ ，其中a≠0，b＜0，则下面选项中，图象可能正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设y＝y₁﹣y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x²成正比例，则y与x的函数关系是（）

A . 正比例函数 B . 一次函数 C . 二次函数 D . 以上均错误

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11. 已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象如图，其中b，c的值可能是（）

A . b＝﹣3，c＝3 B . b＝3，c＝﹣3 C . b＝3，c＝3 D . b＝﹣3，c＝﹣3

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12. (2020九上·永州月考) 等腰三角形的一边长是4，方程 $\text{[math]}$ 的两个根是三角形的两边长，则m为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7或8

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13. 已知二次函数的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（﹣2，1）．若函数图象经过（1，y₁），（﹣1，y₂），（﹣4，y₃）三点，则（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₂＜y₃＜y₁

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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15. (2020九上·定南期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

16. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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17. 抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位后，再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为．

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18. 设m，n分别为一元二次方程x²＋2x－2020＝0的两个实数根，则m²＋3m＋n＝．

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值是．

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三、解答题

20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021九上·杭州开学考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
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22. (2020九上·高安期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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23. (2018·遵义) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
1. （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
2. （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
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24. (2020九上·漳平期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？
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25. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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26. (2019九下·黄石月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求直线 $\text{[math]}$ 和抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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