浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年八年级上学期数学9...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：153 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2019八上·富阳月考) 下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 4，6，10 B . 3，6，7 C . 5，6，12 D . 2，3，6

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2. 在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B ，那么△ABC是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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3. (2019八下·河南期中) 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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4. 如图AB⊥AD ， AB⊥BC ，则以AB为一条高线的三角形共有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019八上·诸暨月考) 下列命题中，真命题是（）

A . 垂直于同一直线的两条直线平行 B . 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C . 三角形三个内角中，至少有2个锐角 D . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

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8. 如图，对任意的五角星，结论正确的是（）

A . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝90° B . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180° C . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝270° D . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝360°

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E ．若AB＝6cm ，则△DEB的周长为（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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10. 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G ，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB ， CD两根木条），这样做的依据是．

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12. (2017七下·钦南期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D ， AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝°．

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14. 如图，在△ABC中，高BD ， CE相交于点H ，若∠BHC＝110°，则∠A等于．

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15. 命题“若x（1﹣x）＝0，则x＝0”是命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是．

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16. (2016八上·余姚期中) 已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的中垂线DE交AC于点D ，交AB于点E ，如果BC＝10，△DBC的周长为22，那么AB＝．

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18. 如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C ， AE＝AF ．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN ．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）

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19. 如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个数量关系为．

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20. 若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有种．

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三、解答题（6+6+8+10+10=40分）

21. 如图，已知△ABC ，请按下列要求作图：

⑴用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG ．

⑵作BC边上的高线．

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22. 如图，△ABC≌△ADE ，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．

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23. 如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M ， ∠1＝∠2， ▲ ，试说明△ABC≌△BAD ．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD ，并写出说理过程．

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24. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， MN是经过点A的直线，BD⊥MN ， CE⊥MN ，垂足分别为D、E ．
1. （1）求证：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE；
2. （2）请写出BD ， DE ， CE三者间的数量关系式，并证明．
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25. 如图，在△ABC中，AC＝6cm ， AB＝9cm ， D是边BC上一点，AD平分∠BAC ，在AB上截取AE＝AC ，连接DE ，已知DE＝2cm ， BD＝3cm ．求：
1. （1）线段BC的长；
2. （2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O ，且O到AC的距离是acm ，请补充图形，并用含a的代数式表示△ABC的面积．
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